Векторы · Математика

Смешанное произведение

Смешанное произведение — интерактивный эксперимент из приложения «Векторы», бесплатной симуляции StudyFi Lab, которая работает прямо в браузере.

Смешанное произведение (a × b)·c — число, равное определителю из координат a, b и c. Его модуль равен объёму параллелепипеда, построенного на трёх векторах. Если оно равно нулю, параллелепипед плоский: все три вектора лежат в одной плоскости (компланарны).

Попробуй: Задай c = a − b, то есть c = (3; −1; −1) для начальных a и b: объём падает до нуля. Затем увеличь c₃ и посмотри, как тело «раздувается».

Частые вопросы

Что показывает эксперимент «Смешанное произведение»?

Смешанное произведение (a × b)·c — число, равное определителю из координат a, b и c. Его модуль равен объёму параллелепипеда, построенного на трёх векторах. Если оно равно нулю, параллелепипед плоский: все три вектора лежат в одной плоскости (компланарны).

Как попробовать «Смешанное произведение»?

Задай c = a − b, то есть c = (3; −1; −1) для начальных a и b: объём падает до нуля. Затем увеличь c₃ и посмотри, как тело «раздувается».

Готовишься к контрольной?

Загрузи свои конспекты, и StudyFi превратит их в карточки, тесты и подкасты.

Попробуй StudyFi бесплатно