Скалярное произведение
Скалярное произведение — интерактивный эксперимент из приложения «Векторы», бесплатной симуляции StudyFi Lab, которая работает прямо в браузере.
Скалярное произведение — это число: a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ = |a|·|b|·cos φ. Оно положительно при остром угле между векторами, равно нулю при прямом и отрицательно при тупом, поэтому a·b = 0 означает перпендикулярность. Проекция b на направление a имеет длину a·b / |a|.
Попробуй: Задай a = (4; 1) и найди b, для которого a·b = 0. Получится (−1; 4)? Сначала всегда угадай знак.
Частые вопросы
Что показывает эксперимент «Скалярное произведение»?
Скалярное произведение — это число: a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ = |a|·|b|·cos φ. Оно положительно при остром угле между векторами, равно нулю при прямом и отрицательно при тупом, поэтому a·b = 0 означает перпендикулярность. Проекция b на направление a имеет длину a·b / |a|.
Как попробовать «Скалярное произведение»?
Задай a = (4; 1) и найди b, для которого a·b = 0. Получится (−1; 4)? Сначала всегда угадай знак.
Готовишься к контрольной?
Загрузи свои конспекты, и StudyFi превратит их в карточки, тесты и подкасты.