Векторное произведение
Векторное произведение — интерактивный эксперимент из приложения «Векторы», бесплатной симуляции StudyFi Lab, которая работает прямо в браузере.
Векторное произведение a × b — вектор, перпендикулярный и a, и b. Его направление задаёт правило правой руки, а длина |a × b| = |a|·|b|·sin φ равна площади параллелограмма, построенного на a и b. Для параллельных векторов оно равно нулю, а при перестановке множителей меняет знак: b × a = −(a × b).
Попробуй: Задай a = (3; 0; 0) и b = (0; 2; 0): a × b направлен вдоль оси z и имеет длину 6, как площадь прямоугольника 3 × 2. Затем наклони b к a и посмотри, как площадь уменьшается.
Частые вопросы
Что показывает эксперимент «Векторное произведение»?
Векторное произведение a × b — вектор, перпендикулярный и a, и b. Его направление задаёт правило правой руки, а длина |a × b| = |a|·|b|·sin φ равна площади параллелограмма, построенного на a и b. Для параллельных векторов оно равно нулю, а при перестановке множителей меняет знак: b × a = −(a × b).
Как попробовать «Векторное произведение»?
Задай a = (3; 0; 0) и b = (0; 2; 0): a × b направлен вдоль оси z и имеет длину 6, как площадь прямоугольника 3 × 2. Затем наклони b к a и посмотри, как площадь уменьшается.
Готовишься к контрольной?
Загрузи свои конспекты, и StudyFi превратит их в карточки, тесты и подкасты.