Test sobre Modelos de Oligopolio: Cournot y Bertrand

Pregunta 1: De acuerdo con el ejercicio práctico del Modelo de Cournot, donde la demanda inversa es P(Q) = 4.000 - 400Q y el costo total de cada empresa es CT(Q) = 200q, el precio de equilibrio del mercado es 1500.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Para el ejercicio práctico, los valores son a = 4.000, b = 400 y c = 200. Utilizando la fórmula para el precio de equilibrio P* = (a + 2c) / 3 del Modelo de Cournot, se calcula P* = (4.000 + 2 * 200) / 3 = (4.000 + 400) / 3 = 4.400 / 3 = 1.466,67. Por lo tanto, el precio de equilibrio no es 1500.

Pregunta 2: El equilibrio de Cournot-Nash se obtiene cuando las funciones de reacción de ambas empresas se intersectan, representando un Equilibrio de Nash.

A. Ano

B. Ne

Explicación: El estudio establece que el equilibrio en el modelo de Cournot se busca como un Equilibrio de Nash y se logra gráficamente cuando se intersectan las funciones de reacción de ambas empresas, siendo llamado este punto Equilibrio de Cournot-Nash. Además, se aclara que, aunque no es Pareto óptimo, sí es un equilibrio de Nash.

Pregunta 3: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta con respecto a las observaciones del Modelo de Cournot?

A. Si las empresas son idénticas en su estructura de costos, producirán cantidades diferentes en el equilibrio.

B. El equilibrio de Cournot resulta en una producción agregada menor que en un monopolio.

C. A medida que aumenta el número de empresas en el oligopolio, la cantidad agregada aumenta y el precio disminuye.

D. Si las empresas tienen diferentes costos, aquella con mayores costos producirá más para mantener su cuota de mercado.

Explicación: Según las observaciones del Modelo de Cournot, a medida que aumenta el número de empresas en el oligopolio, la cantidad agregada también aumenta y el precio disminuye, acercándose a la solución de competencia perfecta. Las empresas idénticas producen la misma cantidad. El equilibrio de Cournot tiene mayor producción que un monopolio, y las empresas con mayores costos producen un menor nivel.

Pregunta 4: ¿Cuál es la cantidad de equilibrio (𝑞ᵢ*Cournot) para una empresa en un duopolio de Cournot, asumiendo una demanda inversa de mercado 𝑃 = 𝑎 − 𝑏𝑄 y una estructura de costos 𝐶𝑇ᵢ = 𝑐𝑞ᵢ para ambas empresas idénticas?

A. (𝑎 − 𝑐) / 2𝑏

B. (𝑎 − 𝑐) / 𝑏

C. (𝑎 − 𝑐) / 3𝑏

D. (𝑎 − 𝑐) / 4𝑏

Explicación: El equilibrio en el modelo de Cournot se obtiene matemáticamente reemplazando una función de reacción en otra o resolviendo el sistema de ecuaciones. Dada la demanda inversa 𝑃 = 𝑎 − 𝑏𝑄 y el costo total 𝐶𝑇ᵢ = 𝑐𝑞ᵢ, la cantidad de equilibrio para cada empresa es 𝑞ᵢ*Cournot = (𝑎 − 𝑐) / 3𝑏.

Pregunta 5: En el ejercicio de aplicación de Bertrand, el costo marginal de cada empresa es de $400.

A. Ano

B. Ne

Explicación: El ejercicio 37 establece que el Costo Total de cada empresa está dado por CT(Q) = 200q. El costo marginal (c) se deriva de la función de costo total, siendo en este caso el coeficiente de q, por lo tanto, c = 200.