Tarjetas de Modelos de Oligopolio: Cournot y Bertrand
Modelos de Oligopolio: Cournot y Bertrand Explicados para Estudiantes
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Bertrand
12 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: ¿Cuál es la regla general de la función de reacción de la empresa i en el modelo de Bertrand cuando la otra empresa j fija un precio P_j > c (costo ma
Respuesta: La empresa i tiene incentivo a bajar el precio ligeramente para capturar todo el mercado, por lo que fijará P_i = P_j − α (α→0).
Tarjeta 2
Pregunta: ¿Qué hace la empresa i si la otra empresa j fija un precio P_j < c en el modelo de Bertrand?
Respuesta: No le conviene producir porque obtendría pérdidas; para evitar vender debe fijar un precio mayor que P_j, es decir P_i > P_j (no producir).
Tarjeta 3
Pregunta: ¿Cuál es la mejor respuesta de la empresa i si la empresa j fija exactamente P_j = c (costo marginal)?
Respuesta: Si P_i > c no vendería nada y si P_i < c tendría pérdidas, por lo que la mejor respuesta es fijar P_i = c.
Tarjeta 4
Pregunta: Defina formalmente qué busca el equilibrio en el modelo de Bertrand.
Respuesta: Un par de precios (P_i*, P_j*) tal que cada precio sea la mejor respuesta de su empresa dada la elección del otro; es decir, un Equilibrio de Nash en
Tarjeta 5
Pregunta: ¿Por qué no puede existir un equilibrio con P* > c donde ambas empresas fijen el mismo precio en Bertrand?
Respuesta: Porque cualquier empresa podría bajar su precio un infinitesimal α para captar todo el mercado y aumentar sus beneficios, por lo que igualar un precio
Tarjeta 6
Pregunta: ¿Cuál es el equilibrio de precios en el modelo de Bertrand con empresas idénticas y costo marginal c?
Respuesta: El equilibrio es P* = c; ambas empresas fijan precio igual al costo marginal.
Tarjeta 7
Pregunta: ¿Cuál es la cantidad agregada de equilibrio Q* en función de la demanda inversa P = a − bQ y el costo c en Bertrand?
Respuesta: Reemplazando P* = c en la demanda: c = a − bQ ⇒ Q* = (a − c)/b.
Tarjeta 8
Pregunta: ¿Cómo se reparte la producción entre las dos empresas en el equilibrio de Bertrand (duopolio)?
Respuesta: Cada empresa produce la mitad del mercado: q_i* = q_j* = Q*/2 = (a − c)/(2b).
Tarjeta 9
Pregunta: ¿Cuáles son los beneficios de cada empresa y los beneficios agregados en el equilibrio de Bertrand?
Respuesta: Los beneficios de cada empresa son π_i* = π_j* = 0, por lo que los beneficios agregados son también π* = 0.
Tarjeta 10
Pregunta: Qué observación importante se hace sobre la relación entre el equilibrio de Bertrand y la competencia perfecta?
Respuesta: El equilibrio de Bertrand (P* = c) coincide con el precio alcanzado bajo competencia perfecta.