Iloczyn mieszany
Iloczyn mieszany to interaktywny eksperyment z aplikacji Wektory – darmowej symulacji ze StudyFi Lab, która działa bezpośrednio w przeglądarce.
Iloczyn mieszany (a × b)·c to liczba równa wyznacznikowi ze współrzędnych a, b i c. Jego wartość bezwzględna to objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach. Gdy wychodzi zero, równoległościan jest płaski – wszystkie trzy wektory leżą w jednej płaszczyźnie (są współpłaszczyznowe).
Spróbuj: Ustaw c = a − b, czyli c = [3; −1; −1] dla początkowych a i b: objętość spada do zera. Potem zwiększ c₃ i zobacz, jak bryła się „nadmuchuje”.
Najczęstsze pytania
Co pokazuje eksperyment „Iloczyn mieszany”?
Iloczyn mieszany (a × b)·c to liczba równa wyznacznikowi ze współrzędnych a, b i c. Jego wartość bezwzględna to objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach. Gdy wychodzi zero, równoległościan jest płaski – wszystkie trzy wektory leżą w jednej płaszczyźnie (są współpłaszczyznowe).
Jak wypróbować „Iloczyn mieszany”?
Ustaw c = a − b, czyli c = [3; −1; −1] dla początkowych a i b: objętość spada do zera. Potem zwiększ c₃ i zobacz, jak bryła się „nadmuchuje”.
Uczysz się do sprawdzianu?
Wgraj swoje notatki, a StudyFi zrobi z nich fiszki, testy i podcasty.