Test na Slovné úlohy na NSD a NSN
Slovné úlohy na NSD a NSN: Podrobný rozbor a riešenia
Test: Matematické slovné úlohy
20 otázok
Otázka 1: Ak chceme zakryť najmenší štvorec obrázkami tvaru obdĺžnika s rozmermi 105 mm a 42 mm, bude mať štvorec rozmer 420 mm.
A. Ano
B. Ne
Vysvetlenie: Pre obdĺžniky s rozmermi 105 mm a 42 mm je potrebné nájsť najmenší spoločný násobok (NSN) týchto dĺžok, aby sa vytvoril štvorec. NSN(105, 42) = 210. Teda najmenší štvorec bude mať stranu 210 mm, nie 420 mm.
Otázka 2: Ak obdĺžnik s rozmermi 36 cm a 60 cm obkladáme čo najmenším počtom zhodných mozaikových štvorcov, dĺžka strany jedného štvorca bude 10 cm.
A. Ano
B. Ne
Vysvetlenie: Dĺžka strany jedného štvorca sa určí ako najväčší spoločný deliteľ rozmerov obdĺžnika. NSD(36, 60) = 12. Preto dĺžka strany jedného štvorca bude 12 cm, nie 10 cm.
Otázka 3: V 6. A triede, ktorá dostala darčeky od sponzora, bolo presne 30 žiakov.
A. Ano
B. Ne
Vysvetlenie: Počet žiakov musel byť deliteľom počtu pier (54), poznámkových blokov (81) a ceruziek (135), pričom ich bolo viac ako 25. Najväčší spoločný deliteľ čísel 54, 81 a 135 je 27. Keďže žiakov muselo byť viac ako 25 a zároveň ich počet musí byť spoločným deliteľom všetkých darčekov, tak v triede bolo 27 žiakov. Preto tvrdenie, že ich bolo presne 30, nie je pravdivé.
Otázka 4: V stavebnici sa nachádza 24 tyčiek, ak z nich Danka dokáže vytvoriť zhodné rovnostranné trojuholníky, štvorce, šesťuholníky a osemuholníky bez zvyšku a celkový počet tyčiek nie je viac ako 30.
A. Ano
B. Ne
Vysvetlenie: Počet tyčiek musí byť najmenším spoločným násobkom čísel 3 (trojuholník), 4 (štvorec), 6 (šesťuholník) a 8 (osemuholník), pretože Danka vytvára rovnostranné útvary a nič jej neostane. NSN(3, 4, 6, 8) = 24. Keďže tyčiek nie je viac ako 30, jediné možné riešenie je 24 tyčiek.
Otázka 5: Danka môže zo stavebnice s tyčkami, ktorých nie je viac ako 30, vytvárať zhodné rovnostranné trojuholníky, štvorce, šesťuholníky a osemuholníky bez toho, aby jej niečo zostalo, ak je celkový počet tyčiek v stavebnici 24.
A. Ano
B. Ne
Vysvetlenie: Počet tyčiek musí byť deliteľný počtom strán rovnostranných útvarov, teda 3 (trojuholník), 4 (štvorec), 6 (šesťuholník) a 8 (osemuholník). Najmenší spoločný násobok čísel 3, 4, 6 a 8 je 24. Keďže tyčiek nie je viac ako 30, počet tyčiek v stavebnici je 24.