Kartičky na Slovné úlohy na NSD a NSN
Slovné úlohy na NSD a NSN: Podrobný rozbor a riešenia
Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu
Matematické slovné úlohy
8 kartičiek
Kartička 1
Otázka: 1. V elektrickom mixéri bolo ozubené prevodové koleso s 24 a 36 zubami. Kedy sa znovu stretnú tie isté zuby oboch kolies?
Odpoveď: Najskôr po spoločnom násobku zubov = najmenší spoločný násobok (NSN) 24 a 36 = 72 zubov. Preto sa tie isté zuby stretnú po 72 zuboch (t. j. po 3 otáčk
Kartička 2
Otázka: 2. Danka skladá vždy rovnostranné útvary z rovnako dlhých tyčiek: trojuholníky, štvorce, šesťuholníky a osemuholníky. Koľko tyčiek je v stavebnici, ak
Odpoveď: Hľadáme najväčšie číslo ≤30 deliteľné 3,4,6,8 = najväčší spoločný deliteľ? Skutočne musí byť spoločný násobok všetkých perimetrických počtov? Vyhovuje
Kartička 3
Otázka: 3. Športovci mohli nastúpiť do dvoj-, troj-, štvor-, päť-, šest-, alebo osemstupov. Bolo ich viac ako 100, menej ako 200. Koľko ich bolo?
Odpoveď: Hľadáme číslo medzi 101 a 199 deliteľné 2,3,4,5,6,8 = spoločný násobok týchto čísel = NSN(2,3,4,5,6,8)=120. (Najbližší v rozsahu je 120.)
Kartička 4
Otázka: 4. Obrázky obdĺžnika 105 mm × 42 mm ukladať tak, aby zakryli najmenší možný štvorec. Aký bude rozmer štvorca a koľko obrázkov treba?
Odpoveď: Strana štvorca = NSD(105,42)=21 mm. Počet štvorcov = (105·42)/(21·21)= (105/21)·(42/21)=5·2=10 obrázkov.
Kartička 5
Otázka: 5. Obdĺžnik 36 cm × 60 cm obložiť najmenším počtom zhodných mozaikových štvorcov. Aká dĺžka strany jedného štvorca a koľko štvorcov treba?
Odpoveď: Strana štvorca = NSD(36,60)=12 cm. Počet štvorcov = (36/12)·(60/12)=3·5=15 štvorcov.
Kartička 6
Otázka: 6. Sponzor daroval 54 pier, 81 blokov a 135 ceruziek. Žiaci si rozdelili dar tak, že každý dostal rovnaký počet každého druhu a v triede bolo viac ako
Odpoveď: Hľadáme najväčší spoločný deliteľ (NSD) 54,81,135 = 27. Preto bolo 27 žiakov.
Kartička 7
Otázka: 7. Na škole je 120 atlétov, 48 volejbalistov, 72 hádzanárov. Je možné rozdeliť športovcov na skupiny tak, aby v každej skupine bol rovnaký počet šport
Odpoveď: Najväčší spoločný deliteľ 120,48,72 = 24. Takže najväčšia možná veľkosť každej skupiny je 24 športovcov.
Kartička 8
Otázka: 8. Janka čítala denne 20 strán, Ivan 28 strán. Ivan knihu dočítal o 2 dni skôr. Koľko strán má kniha?
Odpoveď: Nech počet dní Janky = n, Ivana = n−2. Stránky: 20n = 28(n−2) ⇒20n=28n−56 ⇒8n=56 ⇒n=7. Počet strán =20·7=140 strán.