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Test sobre Extremos de una Función

Extremos de una Función: Aprende Máximos y Mínimos en Cálculo

Resumen Test de conocimientos Tarjetas Podcast Mapa mental

Pregunta 1 de 50%

Según el Segundo Criterio, si en un valor crítico c la derivada primera es negativa a la izquierda de c y positiva a la derecha de c, entonces en x=c hay un máximo local.

Extremos de funciones

20 preguntas

Pregunta 1: Según el Segundo Criterio, si en un valor crítico c la derivada primera es negativa a la izquierda de c y positiva a la derecha de c, entonces en x=c hay un máximo local.

A. Ano

B. Ne

Explicación: La justificación del Segundo Criterio establece que si a la izquierda de un valor crítico la derivada primera es negativa (función decreciente) y a la derecha es positiva (función creciente), entonces en ese punto hay un mínimo local, no un máximo local.

Pregunta 2: Según el Primer Criterio, si para un valor crítico 'c' de una función f(x), se cumple que f(c-h) ≤ f(c) ≥ f(c+h) para un número real 'h' muy pequeño, entonces f(c) es un mínimo local.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según el Primer Criterio para encontrar extremos locales, la condición f(c-h) ≤ f(c) ≥ f(c+h) indica que f(c) es un máximo local, no un mínimo local.

Pregunta 3: Es f(a) un máximo local en el intervalo I si y solo si existe un entorno del punto a (incluido en I) en donde f(a) es el mayor valor que toma la función dentro de ese entorno.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según la definición de Máximo local o relativo, f(a) es máximo local en el intervalo I, si y solo si existe un entorno del punto a (incluido en I) en donde f(a) es el mayor valor que toma la función dentro de ese entorno.

Pregunta 4: Para una función continua en todo su dominio, es posible utilizar el cálculo de límites al infinito para determinar si puede tener extremos absolutos.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Cuando una función se considera en todo su dominio, el estudio de la posibilidad de existencia de extremos absolutos se realiza recurriendo al cálculo de sus límites al infinito, tal como se indica en la sección 'APLICACIÓN DE LÍMITE EN EL INFINITO AL CALCULO DE EXTREMOS ABSOLUTOS'.

Pregunta 5: Un valor de x donde la primera derivada de una función no está definida, no se considera un valor crítico para la función.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Los valores críticos de la función para extremos pueden presentarse donde la derivada primera no está definida. Estos valores se consideran valores críticos.

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Según el Segundo Criterio, si en un valor crítico c la derivada primera es negativa a la izquierda de c y positiva a la derecha de c, entonces en x=c hay un máximo local.

Extremos de funciones

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Pregunta 1: Según el Segundo Criterio, si en un valor crítico c la derivada primera es negativa a la izquierda de c y positiva a la derecha de c, entonces en x=c hay un máximo local.

A. Ano

B. Ne

Pregunta 2: Según el Primer Criterio, si para un valor crítico 'c' de una función f(x), se cumple que f(c-h) ≤ f(c) ≥ f(c+h) para un número real 'h' muy pequeño, entonces f(c) es un mínimo local.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según el Primer Criterio para encontrar extremos locales, la condición f(c-h) ≤ f(c) ≥ f(c+h) indica que f(c) es un máximo local, no un mínimo local.

Pregunta 3: Es f(a) un máximo local en el intervalo I si y solo si existe un entorno del punto a (incluido en I) en donde f(a) es el mayor valor que toma la función dentro de ese entorno.

A. Ano

B. Ne

Pregunta 4: Para una función continua en todo su dominio, es posible utilizar el cálculo de límites al infinito para determinar si puede tener extremos absolutos.

A. Ano

B. Ne

Pregunta 5: Un valor de x donde la primera derivada de una función no está definida, no se considera un valor crítico para la función.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Los valores críticos de la función para extremos pueden presentarse donde la derivada primera no está definida. Estos valores se consideran valores críticos.

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