Extremos de una Función

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Extremos de Funciones: Encontrando Picos y Valles con Cálculo0:00 / 21:47
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TL;DR: Extremos de una Función en Cálculo I

Los extremos de una función son los puntos donde alcanza sus valores máximos o mínimos. Se clasifican en absolutos (globales), que son los valores más altos o bajos en todo el dominio o intervalo dado, y relativos (locales), que son los valores más altos o bajos en un entorno cercano al punto. Para encontrarlos, buscamos los valores críticos (donde la derivada es cero o no existe) y aplicamos criterios específicos o evaluamos la función en estos puntos y en los extremos del intervalo.

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Según el Segundo Criterio, si en un valor crítico c la derivada primera es negativa a la izquierda de c y positiva a la derecha de c, entonces en x=c hay un máximo local.

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¿Qué es un máximo local (relativo) de una función f en un intervalo I?

f(a) es máximo local en I si existe un entorno de a dentro de I donde f(a) es el mayor valor que toma la función; es decir, ∃ entorno (a,ε)⊂I tal que

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