Zusammenfassung von Banken im Finanzsystem
Banken im Finanzsystem: Funktionen, Risiken und Kreditvergabe
Einführung
Die Kreditvergabe ist ein zentraler Mechanismus der Finanzwirtschaft: Banken und andere Kreditgeber bewerten Kreditnehmer, bestimmen Preise (Zinssätze) und Menge (Kreditvolumen) und steuern damit die Mittelallokation in der Volkswirtschaft. Dieses Material erläutert die ökonomischen Probleme asymmetrischer Information, die gängigen theoretischen Modelle der Kreditvergabe und mögliche Maßnahmen zur Vermeidung von Marktversagen.
1. Grundlagen asymmetrischer Information
Asymmetrische Information liegt vor, wenn eine Vertragspartei über relevante Informationen verfügt, die der anderen Partei fehlen. Auf dem Kreditmarkt betrifft das typischerweise die Beziehung zwischen Gläubiger (Bank) und Schuldner.
Definition: Moral Hazard ist das Risiko versteckter Aktionen des Schuldners nach Vertragsabschluss, die die Rückzahlungschancen reduzieren.
Definition: Adverse Selektion bezeichnet versteckte Eigenschaften des Schuldners vor Abschluss des Vertrages, die zu einer schlechten Zusammensetzung der Kreditnehmer führen können.
Wirkungsweise
- Adverse Selektion (ex ante): Schlechtere Risiken bewerben sich stärker, wenn der Zinssatz steigt und gute Schuldner abwandern.\
- Moral Hazard (ex post): Nach Kreditgewährung kann der Schuldner riskantere Entscheidungen treffen, weil er teilweise privatisiert und Verluste sozialisiert.
2. Nachfrage- und Angebotsseite des Kreditmarkts
- Nachfrageseite: Kreditwürdigkeit eines Projekts wird durch die Dichtefunktion der erwarteten Investitionsrückflüsse beschrieben (gilt nicht für Konsumentenkredite).\
- Angebotsseite: Banken verfügen über Einlagen und Refinanzierungsquellen; Grenzkosten der Kreditgewährung werden hier oft als konstant modelliert.
3. Drei theoretische Reaktionsstrategien von Banken auf Ausfallrisiko
Banken können mit subjektivem Ausfallrisiko auf drei normative Weisen umgehen:
- Risikoabgeltungshypothese: Bank kompensiert erwartete Ausfälle über den Zinssatz (Risikozuschlag).\
- Risikonormierungshypothese: Bank akzeptiert nur Kredite bis zu einem vorgegebenen Risiko (z. B. Kreditlimits).\
- Risikovermeidungshypothese: Kreditanträge mit erkennbarem Ausfallrisiko werden grundsätzlich abgelehnt.
Tabelle: Vergleich der drei Strategien
| Strategie | Preis (Zins) | Menge (Kreditvergabe) | Nachteil |
|---|---|---|---|
| Risikoabgeltung | Erhöhung des Zinssatzes | mögliche Ausweitung | Schlechtere Kreditnehmer bevorzugt (Adverse Selektion) |
| Risikonormierung | Standardprämien, feste Limits | Begrenzte Menge | Kann profitable Projekte ausschließen |
| Risikovermeidung | Keine Kredite an Risiko-Kandidaten | Reduktion | Kreditrationierung, soziale Effekte |
4. Mathematische Darstellung der Risikoabgeltung
Wir betrachten einen einfachen Vergleich zwischen sicherer Anlage und Kredit:
- $K$ ist der Kreditbetrag.\
- $i_S$ ist der sichere Zinssatz einer risikofreien Anlage.\
- $i_R$ ist der Kreditzinssatz der Bank.\
- $p$ ist die Ausfallwahrscheinlichkeit mit $0<p<1$.
Die Bank ist indifferent, wenn der erwartete Ertrag gleich ist: der sichere Ertrag $K(1+i_S)$ entspricht dem erwarteten Bruttoertrag des Kredits $K(1+i_R)(1-p)$ plus eventuell die Rückgewinnung im Ausfallfall (hier nicht modelliert). Formal:
$$K(1+i_S)=K(1+i_R)(1-p)$$
Daraus folgt für den erforderlichen Kreditzins:
$$1+i_R=\frac{1+i_S}{1-p}$$
Der Risikoaufschlag $\Delta i= i_R-i_S$ steigt überproportional mit $p$.
5. Asymmetrische Information, Zins-Elasticität des Ausfallrisikos und Gewinnmaximierung
Wenn mit steigendem Zinssatz $i$ die Ausfallwahrscheinlichkeit $p(i)$ steigt (aufgrund adverser Selektion und Moral Hazard), beeinflusst das die optimale Zinspolitik der Bank.
- Bedingung erster Ordnung für die Gewinnmaximierung ergibt sich aus der Ableitung des erwarteten Bruttoertrags $
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Kreditvergabe und Markt
Klíčové pojmy: Asymmetrische Information: Adverse Selektion (ex ante) und Moral Hazard (ex post), Kreditnachfrage basiert auf der Dichtefunktion der Investitionsrückflüsse eines Projekts, Angebot: Banken nutzen Einlagen und Refinanzierung, Grenzkosten oft konstant, Drei Bankstrategien: Risikoabgeltung, Risikonormierung, Risikovermeidung, Risikoabgeltung schafft Zinserfordernis: $1+i_R=\frac{1+i_S}{1-p}$, Steigender Zinssatz kann Ausfallwahrscheinlichkeit $p(i)$ erhöhen (Elastizität $\epsilon_{p,i}$), Rationierung kann auftreten, wenn Zinssteigerungen die Kreditqualität verschlechtern, Gegenmaßnahmen: Signalling, Screening, delegated monitoring, Anreizmechanismen, Praxis: Kombination aus Kreditlimits und Standardrisikoprämien, Lock-in-Effekt trifft häufig KMU wegen hoher Wechselkosten