Shrnutí na Finanční deriváty, kurzy a úrokové sazby

## Úvod Tento materiál shrnuje základní principy opcí a jejich vztah k měnovým trhům. Je určen pro samostudium a vysvětluje, jak se cena opce odvíjí od klíčových parametrů, jak spolu souvisí spotový a forwardový kurz a jaký vliv mají úrokové sazby a inflace na měnové kurzy. ### Co se naučíte - Z jakých parametrů se skládá cena opce - Jak se mění ceny call a put opcí při změnách volatility, ceny podkladu a úrokových sazeb - Rozdíl mezi spotovým a forwardovým kurzem a praxe časového swapu - Vztah úrokových sazeb a inflace a dopad na domácí měnu > Definice: **Opce** je smlouva, která dává kupujícímu právo (nikoli povinnost) koupit nebo prodat podkladové aktivum za předem stanovenou cenu v budoucnu. ## Opce: klíčové parametry ovlivňující cenu Cena opce (premie) závisí na několika základních parametrech: 1. **Čas do expirace (T)** - Čím delší doba do expirace, tím vyšší časová hodnota opce. 2. **Volatilita podkladového aktiva (σ)** - Vyšší volatilita znamená vyšší pravděpodobnost extrémních pohybů, takže opce jsou cennější. 3. **Úroková sazba (i)** - Změny úrokové sazby mění současnou hodnotu budoucích peněžních toků a tedy ceny opcí. 4. **Současná cena podkladového aktiva (S)** - Aktuální cena určuje vnitřní hodnotu opce. 5. **Uplatňovací cena (K)** - Relace mezi S a K (in/out/at-the-money) rozhoduje o vnitřní hodnotě. > Definice: **Call opce** dává právo koupit podklad; **put opce** dává právo prodat podklad. ### Praktický příklad Mám call opci s uplatňovací cenou $K = 100$ a současnou cenou podkladu $S = 110$. Tato call opce má vnitřní hodnotu $S - K = 10$. ## Jak se cena opce mění při změně parametrů ### Volatilita - Zvýšení volatility $\sigma$ vede ke zvýšení ceny obou typů opcí: call i put. - Zápis: ↑$\sigma$ → ↑Cena call, ↑Cena put ### Cena podkladového aktiva - Zvýšení ceny podkladu $S$ zvyšuje cenu call a snižuje cenu put. - Zápis: ↑$S$ → ↑Cena call, ↓Cena put ### Úroková sazba - Zvýšení úrokové sazby $i$ obvykle zvyšuje cenu call a snižuje cenu put. - Zápis: ↑$i$ → ↑Cena call, ↓Cena put > Definice: **Časová hodnota** opce je část ceny převyšující vnitřní hodnotu; závisí hlavně na čase do expirace a volatilitě. ## Vliv uplatňovací ceny (K) - **Call**: nižší $K$ znamená hodnotnější call (vyšší cena). - **Put**: vyšší $K$ znamená hodnotnější put (vyšší cena). Tabulka: Vliv uplatňovací ceny | Opcje | K nízké | K vysoké | |---|---:|---:| | Call | cennější | méně cenná | | Put | méně cenný | cennější | ## Pozice long/short a zajištění akcie - Long put (nákup put opce) slouží k zajištění držené akcie proti poklesu ceny. - Short put (prodej put opce) naopak vystavuje prodejce riziku růstu závazku. > Definice: **Hedging** je strategie snížení cenového rizika drženého portfolia. ## Spotový a forwardový kurz - **Spotový kurz**: cena, kterou zaplatíte „teď“ za okamžitou dodávku měny. - **Forwardový kurz**: cena sjednaná dnes pro dodávku v budoucnu (např. za rok nebo za půl roku). > Definice: **Forward** je smlouva o nákupu/prodeji aktiva za předem dohodnutou cenu k budoucímu datu. ### Časový swap (time swap) - Jedná se o kombinaci obchodu na spotu a forwardu: v čase se mění pozice mezi spotem a forwardem, například koupím na spotu a současně prodám na forwardu. - Praktické využití: arbitrážní nebo zajišťovací strategie, kdy chcete využít rozdílu mezi okamžitou a budoucí cenou. ## Vztah mezi inflací a úrokovými sazbami - Obecně platí, že vyšší úrokové sazby snižují inflaci, protože zdražují úvěry a omezují poptávku. - Centrální banky zvyšují sazby, aby utlumily růst cen; snižují sazby, aby podpořily ekonomický růst. ## Spotový vs. forwardový kurz a úrokové sazby dvou ekonomik - Forwardový kurz je dán relací mezi domácí a zahraniční úrokovou sazbou a spotovým kurzem (covered interest rate parity). - V praxi platí vztah, že forward odráží úrokový diferenciál mezi dvěma ekonomikami.