Kartičky na Základné vzorce a vety z kalkulu

Základné vzorce a vety z kalkulu: Derivácie, Integrály, Limity

1 / 22

Aký je vzťah pre sínus súčtu alebo rozdielu uhlov: sin(x ± y)?

sin(x ± y) = sin x cos y ± cos x sin y

Medzerník na otočenie · Šípky na navigáciu

Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu

Trigonometrické identity a limity

22 kartičiek

Otázka: Aký je vzťah pre sínus súčtu alebo rozdielu uhlov: sin(x ± y)?

Odpoveď: sin(x ± y) = sin x cos y ± cos x sin y

Otázka: Aký je vzťah pre kosínus súčtu alebo rozdielu uhlov: cos(x ± y)?

Odpoveď: cos(x ± y) = cos x cos y ∓ sin x sin y

Otázka: Ako vyjadriť súčet alebo rozdiel sínusov: sin x ± sin y?

Odpoveď: sin x ± sin y = 2 sin((x ± y)/2) cos((x ∓ y)/2)

Otázka: Ako vyjadriť súčet kosínusov: cos x + cos y?

Odpoveď: cos x + cos y = 2 cos((x + y)/2) cos((x - y)/2)

Otázka: Ako vyjadriť rozdiel kosínusov: cos x - cos y?

Odpoveď: cos x - cos y = -2 sin((x + y)/2) sin((x - y)/2)

Otázka: Ako zapísať sin(arccos x) a sin(arctg x)?

Odpoveď: sin(arccos x) = √(1 - x^2), sin(arctg x) = x / √(1 + x^2)

Otázka: Ako zapísať cos(arcsin x) a cos(arctg x)?

Odpoveď: cos(arcsin x) = √(1 - x^2), cos(arctg x) = 1 / √(1 + x^2)

Otázka: Aké sú dvojité uhly pre sin 2x a cos 2x?

Odpoveď: sin 2x = 2 sin x cos x, cos 2x = cos^2 x - sin^2 x

Otázka: Aká je základná pitagorovská identita medzi sin^2 x a cos^2 x?

Odpoveď: cos^2 x + sin^2 x = 1

Otázka: Ako súvisí tangens s kosínusom: 1 + tg^2 x = ?

Odpoveď: 1 + tg^2 x = 1 / cos^2 x

Ďalšie materiály