Zhrnutie na Výpočet nízkonapäťových jednosmerných vedení
Výpočet Nízkonapäťových Jednosmerných Vedení: Kompletný Sprievodca
Úvod
Vedenie nízkeho napätia (NN) sú elektrické vedenia určené pre menovité napätia v rozsahu približne pre DC $120!\text{–}!1500,\mathrm{V}$ a pre AC $50!\text{–}!1000,\mathrm{V}$. Používajú sa na krátke vzdialenosti (metre až stovky metrov) v rozvodoch budov, priemyselných zariadení a distribúcii energie v miestnych sieťach. Cieľom tohto materiálu je vysvetliť parametre, výpočty úbytku napätia a určenie prierezu vodičov pre rôzne topológie jednosmerných (DC) vedení.
Definícia: Vedenie NN je elektrické vedenie s menovitým nízkym napätím určené na krátke vzdialenosti pre prenos energie medzi zdrojom a odbermi.
Základné parametre a pojmy
- $U_1$ – napätie na začiatku vedenia (zdroj)
- $U_2$ – napätie na konci vedenia (odber)
- $,l$ – dĺžka vedenia alebo úseku (m)
- $I$ – prúd (A)
- $S$ – prierez vodiča (mm$^2$)
- $ heta$ (v texte často označené aj ako $\xi/B$) – odporový parameter vodiča v jednotkách $\mathrm{\Omega\cdot mm^2\cdot m^{-1}}$ (alebo upravený koeficient používaný v priamych vzorcoch)
- $ \Delta U$ – úbytok napätia na vedení (V)
- Prúdový moment (A·m) – súčin prúdu v danom odberu a vzdialenosti, používa sa pri výpočte rozdelenia prúdov a úbytkov
Tabuľkové porovnanie typov NN vedení:
| Vlastnosť | Napájanie z 1 strany | Napájanie z 2 strán | Rozvetvené vedenie |
|---|---|---|---|
| Zdrojov | 1 | 2 | 1 alebo 2 (záleží na schéme) |
| Použitie | jednoduché zásobovanie | zlepšenie rovnomernosti napätia | komplexné miestne siete |
| Počítanie úbytku | súčet úbytkov po úsekoch | rozdelenie prúdov medzi dva zdroje | určenie hlavného kmeňa a bočných vetiev |
Ciele výpočtov vedení NN
- Vypočítať skutočný úbytok napätia $\Delta U$ pri danom priereze vodiča $S$.
- Určiť potrebný prierez vodiča $S$, ak je daný dovolený úbytok napätia $\Delta U_{DOV}$.
- Určiť $U_1$ tak, aby napätie na konci vedenia bolo minimálne alebo rovné menovitému $U_N$.
a) Parametre použité pri výpočte
- Rezistivita a odpor vodiča vyjadrené cez koeficient $\theta$ (často v jednotkách $\mathrm{\Omega,mm^2,m^{-1}}$ alebo prepočítané faktory)
- Dĺžky úsekov $l_1', l_2', \dots, l_n'$ a odberové dĺžky $l_1, l_2, \dots, l_n$
- Odberové prúdy $I_1, I_2, \dots, I_n$ a úsekové prúdy $I_1', I_2', \dots, I_n'$
Poznámka: Úsekový prúd $I_k'$ je súčtom všetkých odberových prúdov nachádzajúcich sa „za“ daným úsekom smerom od zdroja.
c) DC vedenie napájané z jednej strany s viacerými odbermi — odvodenie úbytku
Pre vedenie s viacerými odbermi, rozdeleným na úseky s dĺžkami $l_i'$ a úsekovými prúdmi $I_i'$, platí, že celkový úbytok napätia je súčet úbytkov na jednotlivých úsekoch:
$$\Delta U = \sum_{i=1}^{n} \Delta U_i'$$
Pre jednotlivý úsek platí štandardný vzorec (pre jednosmerné dvojvodičové vedenie s návratom):
$$\Delta U_i' = \frac{2\theta, l_i'}{S} \cdot I_i'$$
Kombináciou sa dostáva:
$$\Delta U = \frac{2\theta}{S} \cdot \sum_{i=1}^{n} l_i' \cdot I_i'$$
Ak poznáme dovolený úbytok $\Delta U_{DOV}$ a chceme zistiť prierez $S$, upravíme:
$$S = \frac{2\theta}{\Delta U_{DOV}} \cdot \sum_{i=1}^{n} l_i' \cdot I_i'$$
Praktický postup pri výpočte pre vedenie z 1 strany:
- Určíte všetky odberové prúdy $I_i$ a vzdialenosti odberov.
- Vypočítate úsekové prúdy $I_i'$ ako kumulatívne súčty prúdov za daným úsekom.
- Vypočítate súčet prúdových momentov $\sum l_i' I_i'$ (A·m).
- Použijete vzorec vyššie pre $\Delta U$ alebo pre $S$.
Príklad (zjednodušený):
- $\theta = 0{,}031,\mathrm{\Omega,mm^2,m^{-1}}$, $\Delta U_{DOV}=15,\mathrm{V}$, súčet prúdových momentov $\sum l_i'I_i' = 2850,\mathrm{A,m}$
$$S = \frac{2\cdot 0{,}031}{15} \cdot 2850 = 11{,}78,\mathrm{mm^2}$$
d) Vedenie napájané z dvoch strán s jedným (alebo viacerými) odbermi
Pri vedení napájanom z dvoch strán sa prúdy z oboch zdrojov delia tak, aby v určitom mieste (bod C) sa prúdy stretli. Na nájdenie napájacích prúdov $I_A$ a $I_B$ použijeme momentovú podmienku (momentová rovnováha):
Pre bod A (pre moment vzhľadom na A):
$$
Zaregistruj sa pre celé zhrnutieUž máš účet? Prihlásiť sa
Vedenie nízkeho napätia
Klíčová slova: Vedenie nízkeho napätia
Klíčové pojmy: Vedenie NN: DC 120–1500 V, AC 50–1000 V, Úbytok napätia pre 1-stranné vedenie: $\Delta U=\tfrac{2\theta}{S} \sum l_i' I_i'$, Prierez pre daný úbytok: $S=\tfrac{2\theta}{\Delta U_{DOV}} \sum l_i' I_i'$, Úsekový prúd $I_i'$ je súčet všetkých odberov „za" úsekom, Pre 2-stranné napájanie: $I_A=\tfrac{\sum I_i I_{iB}}{I_{AB}}$, $I_B=\tfrac{\sum I_i I_{iA}}{I_{AB}}$, Rozvetvenie: určiť hlavný kmeň podľa najväčších prúdových momentov, Voltampérová metóda: vybrať zapojenie podľa veľkosti meraného odporu voči vnútorným odporom prístrojov, Praktický postup: spočítať prúdové momenty, určiť $S$, overiť $\Delta U$ na kritických odberoch