Mechanika a Gravitácia: Kompletný Rozbor pre Študentov
Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu
29 kartičiek
Otázka: Ako znie I. Keplerov zákon?
Odpoveď: Planéty sa pohybujú po eliptických dráhach s jedným spoločným ohniskom, v ktorom sa nachádza Slnko.
Otázka: Ako znie II. Keplerov zákon?
Odpoveď: Plochy opsané polohovým vektorom planéty za rovnaký čas sú rovnaké (rýchlosť plošného zakrytia je konštantná).
Otázka: Ako znie III. Keplerov zákon?
Odpoveď: Pre každú planétu obiehajúcu okolo Slnka platí T^2 ∝ a^3, kde T je obežná doba a a je dĺžka hlavnej polosi orbitu (T^2 / a^3 = konštanta).
Otázka: Aký je skalárny vzorec Newtonovho gravitačného zákona pre veľkosť sily medzi dvoma hmotnými bodmi?
Odpoveď: F_g = G m1·m2 / r^2 (kde G je gravitačná konštanta, m1 a m2 sú hmotnosti a r je vzdialenosť medzi bodmi).
Otázka: Aká je hodnota gravitačnej konštanty G uvedená v texte?
Odpoveď: G = 6,6743·10^−11 m^3 kg^−1 s^−2.
Otázka: Ako vyzerá gravitačná sila vo vektorovom tvare medzi HB1 a HB2?
Odpoveď: F⃗_12 = G m1 m2 r⃗ / r^3 a F⃗_21 = −G m1 m2 r⃗ / r^3, kde r⃗ je polohový vektor HB2 voči HB1.
Otázka: Ako vyzerá vektor gravitačného zrýchlenia v polu planéty?
Odpoveď: g⃗(R⃗) = −GM/R^3 · R⃗, kde R⃗ je polohový vektor vzhľadom na stred planéty a M je hmotnosť planéty.
Otázka: Aká je veľkosť gravitačného zrýchlenia vo vzdialenosti R od stredu planéty?
Odpoveď: g(R) = GM / R^2.
Otázka: Ako sa približne vypočíta gravitačné zrýchlenie pri povrchu Zeme podľa textu (číselne)?
Odpoveď: g(R_z) ≈ 6,6743·10^−11 × 5,972·10^24 / (6,378·10^6)^2 ≈ 9,79843 m·s^−2.
Otázka: Ako závisí gravitačné zrýchlenie vnútri homogénnej gule od vzdialenosti od stredu (od stredu k povrchu)?
Odpoveď: g_vnút.(R) = (GM_gule / R_gule^3) · R — rastie lineárne s R až po povrch.