Flashcards on Középponti és kerületi szög
Középponti és Kerületi Szög: Átfogó Érettségi Összefoglaló
Tap to flip · Swipe to navigate
Körgeometria és szögei
9 cards
Card 1
Question: Mi a kör definíciója?
Answer: A kör azon pontok halmaza a síkon, amelyek egy adott ponttól (a kör középpontjától) azonos távolságra (sugár) vannak.
Card 2
Question: Mit nevezünk kör középpontjának (O) és sugárnak (r)?
Answer: A kör középpontja (O) az a pont, amelytől a kör minden pontja egyenlő távolságra van. A sugár (r) a kör középpontját és a kör kerületének egy pontját
Card 3
Question: Mi a különbség a húr és az átmérő között?
Answer: A húr a kör két pontját összekötő szakasz, míg az átmérő a kör középpontján áthaladó húr, ami a leghosszabb húr és hossza 2r.
Card 4
Question: Mi a körív?
Answer: A kör kerületének egy része, amelyet két pont határol.
Card 5
Question: Mi a középponti szög definíciója?
Answer: A középponti szög egy olyan szög, amelynek csúcsa a kör középpontjában (O) van, szárai pedig a kör két pontjához (A és B) vezetnek (α).
Card 6
Question: Mi a kerületi szög definíciója?
Answer: A kerületi szög egy olyan szög, amelynek csúcsa a kör kerületén (C) van, szárai pedig a kör két másik pontjához (A és B) vezetnek (β).
Card 7
Question: Hogyan kapcsolódik egymáshoz a középponti és a kerületi szög ugyanazon az íven?
Answer: Ugyanazon a köríven nyugvó középponti szög kétszerese az ugyanazon az íven nyugvó kerületi szögnek (α = 2 · β).
Card 8
Question: Hogyan bizonyítható a középponti és kerületi szög tétele abban az esetben, ha a középpont a kerületi szög egyik szárán van?
Answer: Ha a C pont úgy helyezkedik el, hogy a CA szár átmérő, az OCB háromszög egyenlő szárú (OC=OB=r), így ∠OCB = ∠OBC = β. Az OCB háromszögben az AOB szög
Card 9
Question: Hogyan bizonyítható a középponti és kerületi szög tétele abban az esetben, ha a középpont a kerületi szög belsejében van?
Answer: Húzzunk CD átmérőt. Ez két részre osztja a kerületi szöget (β₁ és β₂) és a középponti szöget (α₁ és α₂). Az 1. eset alapján α₁ = 2β₁ és α₂ = 2β₂. Így