Test sobre Sucesiones y Progresiones Numéricas

Pregunta 1: La razón 'd' de una progresión aritmética se calcula restando cualquier término (q_{n+1}) menos su término anterior (q_n).

A. Sí

B. No

Explicación: La definición proporcionada en los materiales indica que la razón (d) se calcula como d = q_{n+1} - q_n, lo cual significa restar un término cualquiera menos el anterior para obtener la diferencia constante.

Pregunta 2: Dada la fórmula del término general de una sucesión aritmética, $q_n = q_1 + (n-1) \times d$, ¿qué representa 'd' en esta expresión?

A. El primer término de la sucesión.

B. La posición de un término en la sucesión.

C. La razón o diferencia común entre términos consecutivos.

D. El último término de la sucesión.

Explicación: Según el material de estudio, en una progresión aritmética, 'd' es la cantidad constante que se suma al término anterior para obtener el siguiente, conocida como razón o diferencia común. La fórmula del término general lo indica explícitamente.

Pregunta 3: En la sucesión 2, 6, 18, 54,..., el cálculo del término $a_2$ utilizando la fórmula general $a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$ para el sexto término ($n=6$) es $a_2 = 2 \times 3^{(6-1)}$.

A. Sí

B. No

Explicación: El material de estudio presenta el cálculo '$a_2 = 2 \times 3^{(6-1)}$' para el sexto término. Sin embargo, si $n=6$, el término que se está calculando debería ser $a_6$, no $a_2$.

Pregunta 4: En una progresión geométrica, cada término se obtiene multiplicando el primer término por una cantidad constante.

A. Sí

B. No

Explicación: Una progresión geométrica es una sucesión donde cada término se obtiene multiplicando el término ANTERIOR por una cantidad constante (razón "r"), no el primer término.

Pregunta 5: ¿Cuál es la condición para la razón 'r' que indica que una progresión geométrica está creciendo, según los materiales de estudio?

A. Si r es igual a 1

B. Si r es mayor que 1

C. Si r es menor que 1

D. Si r es igual a 0

Explicación: Según la sección 'Cálculo de la razón (r)' en los materiales, 'Si r > 1 la sucesión crece'. Por lo tanto, una razón mayor que 1 indica una progresión geométrica creciente.