Tarjetas de Sucesiones y Progresiones Numéricas
Sucesiones y Progresiones Numéricas: Guía Completa para Estudiantes
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Sucesiones
15 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: ¿Qué es una progresión aritmética (P.A.) y cómo se obtiene cada término?
Respuesta: Es una sucesión donde la diferencia entre términos consecutivos es constante (razón d). Cada término se obtiene sumando d al anterior: a_n = a_1 + (n-
Tarjeta 2
Pregunta: ¿Cómo se calcula la razón (d) de una P.A. dada la sucesión 2, 5, 8, 11,...?
Respuesta: d = 5 - 2 = 3.
Tarjeta 3
Pregunta: Escribe la fórmula general del término n-ésimo de una progresión aritmética.
Respuesta: a_n = a_1 + (n-1)·d.
Tarjeta 4
Pregunta: Calcula el término 10 de la P.A. 4, 9, 14,...
Respuesta: d = 5, a_1 = 4 ⇒ a_10 = 4 + (10-1)·5 = 4 + 45 = 49.
Tarjeta 5
Pregunta: ¿Cuál es la fórmula de la suma de los n primeros términos de una P.A.?
Respuesta: S_n = n·(a_1 + a_n)/2.
Tarjeta 6
Pregunta: Calcula la suma de los primeros 6 términos de la sucesión de impares 1, 3, 5, 7,...
Respuesta: d = 2, a_1 = 1, a_6 = 11 ⇒ S_6 = 6·(1+11)/2 = 36.
Tarjeta 7
Pregunta: ¿Qué es una progresión geométrica (P.G.) y cómo se obtiene cada término?
Respuesta: Es una sucesión donde cada término se obtiene multiplicando el anterior por una razón constante r: a_n = a_1·r^{(n-1)}.
Tarjeta 8
Pregunta: ¿Cómo se calcula la razón r en una P.G. a partir de dos términos consecutivos?
Respuesta: r = a_{n+1} / a_n (se divide un término entre el anterior).
Tarjeta 9
Pregunta: Calcula la razón de la sucesión 3, 6, 12, 24,...
Respuesta: r = 6/3 = 2.
Tarjeta 10
Pregunta: Escribe la fórmula general del término n-ésimo de una progresión geométrica.
Respuesta: a_n = a_1·r^{(n-1)}.