Test sobre Resolución de Sistemas de Ecuaciones con GeoGebra

Pregunta 1: Un sistema de ecuaciones es incompatible si sus representaciones gráficas son rectas coincidentes.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según el material, un sistema incompatible no tiene solución y gráficamente significa que las rectas son paralelas. Si las rectas son coincidentes, el sistema es compatible indeterminado y tiene múltiples soluciones.

Pregunta 2: Según el material de estudio, ¿qué comando específico se utiliza en GeoGebra Clásico online para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones lineales?

A. Interseca((f,g))

B. Solucionar((f,g))

C. Resuelve((f,g))

D. EncuentraSolucion((f,g))

Explicación: El material de estudio indica explícitamente que para determinar la solución de un sistema de ecuaciones se debe escribir en la barra de entrada el comando 'Resuelve((ecuación1, ecuación2))', como por ejemplo 'Resuelve((f,g))'.

Pregunta 3: Un sistema de ecuaciones formado por una recta y una parábola puede tener dos puntos de corte, lo que significa que tiene dos soluciones.

A. Ano

B. Ne

Explicación: El material de estudio indica que 'El sistema tiene solución y las soluciones son: x = 3, y = 4 y x = -7/4, y = 89/8. Gráficamente significa que la recta y la parábola se cortan en dos puntos.', confirmando que una recta y una parábola pueden tener dos soluciones.

Pregunta 4: Si un sistema de ecuaciones compuesto por dos parábolas no tiene solución, gráficamente significa que se cortan en dos puntos.

A. Ano

B. Ne

Explicación: El material indica que si un sistema tiene solución y las parábolas se cortan en dos puntos, entonces tiene dos soluciones. Si no tiene solución, gráficamente significa que las parábolas no se cortan.

Pregunta 5: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la solución del sistema formado por las ecuaciones y = 2x^2 - 4x - 2 y y = -3x^2 + 4x + 2, según el material de estudio?

A. El sistema no tiene solución.

B. El sistema tiene una única solución: x = 2, y = -2.

C. Las soluciones del sistema son x = 2, y = -2 y x = -7/4, y = -8/49.

D. Gráficamente, las parábolas se cortan en un único punto.

Explicación: El material de estudio indica explícitamente que 'Para determinar la solución del sistema formado por las dos últimas ecuaciones, escribe en la barra de entrada lo siguiente: Resuelve((g,h))'. Las ecuaciones g y h son y = 2x^2 - 4x - 2 y y = -3x^2 + 4x + 2. La solución dada es 'x = 2, y = -2 y x = -7/4, y = -8/49', y que 'Gráficamente significa que las parábolas se cortan en dos puntos'.