Tarjetas de Resolución de Ecuaciones Logarítmicas

Resolución de Ecuaciones Logarítmicas: Guía Paso a Paso

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¿Qué son las ecuaciones logarítmicas?

Son ecuaciones en las que la incógnita aparece dentro del argumento de un logaritmo.

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Ecuaciones logarítmicas

12 tarjetas

Tarjeta 1

Pregunta: ¿Qué son las ecuaciones logarítmicas?

Respuesta: Son ecuaciones en las que la incógnita aparece dentro del argumento de un logaritmo.

Tarjeta 2

Pregunta: ¿Cuál es el objetivo principal al resolver una ecuación logarítmica?

Respuesta: Usar las propiedades de los logaritmos para "desarmar" los logaritmos y dejar la x libre.

Tarjeta 3

Pregunta: Paso 1: ¿Qué debes hacer si hay varios logaritmos en un mismo miembro de la ecuación?

Respuesta: Comprimirlos en un único logaritmo usando las propiedades inversas: sumas → multiplicar, restas → dividir, factores multiplicativos delante → subir co

Tarjeta 4

Pregunta: ¿Cómo se junta una suma de logaritmos en un solo logaritmo?

Respuesta: Se juntan multiplicando los argumentos (log A + log B = log(A·B)).

Tarjeta 5

Pregunta: ¿Cómo se junta una resta de logaritmos en un solo logaritmo?

Respuesta: Se juntan dividiendo los argumentos (log A − log B = log(A/B)).

Tarjeta 6

Pregunta: ¿Qué haces con un número que multiplica fuera del logaritmo al juntarlos en uno solo?

Respuesta: Lo subes como potencia al argumento del logaritmo (c·log A = log(A^c)).

Tarjeta 7

Pregunta: Paso 2: ¿Qué métodos hay para eliminar el logaritmo una vez que quedó un solo logaritmo?

Respuesta: Caso A: si el logaritmo está igualado a un número, aplicar la definición (la base elevada al número = argumento). Caso B: si un logaritmo iguala a otr

Tarjeta 8

Pregunta: Caso A: ¿Cómo se resuelve cuando log_b(…) = número?

Respuesta: Aplicando la definición: b^{número} = argumento del logaritmo.

Tarjeta 9

Pregunta: Caso B: ¿Qué se hace cuando log_b(A) = log_b(B)?

Respuesta: Se igualan los argumentos: A = B (los logaritmos se "tachan").

Tarjeta 10

Pregunta: Paso 3: ¿Qué se hace después de eliminar los logaritmos?

Respuesta: Resolver la ecuación ordinaria resultante (por ejemplo lineal o cuadrática) para despejar x y obtener las soluciones.