Repaso Integral de Matemáticas para Ingreso DIIT-ARQUITECTURA 2026
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Pregunta: Calcula el número complejo Z y representa Z y su conjugado si Z = (37/4) - (2/3)i + i.
Respuesta: Z = 5 + (1/13)i? (Respuesta provista: 5 + 1/13 i) — conjugado: 5 - 1/13 i.
Pregunta: Si Z resulta del cálculo (2/5) - (4/3)i + (1/16) - (5/3)i (según enunciado), ¿cuál es Z y cuál es el doble del opuesto de Z?
Respuesta: Z = -1 - 3i. El doble del opuesto: -2·Z = 2 + 6i.
Pregunta: Resuelve 4z + (4 - 2i)^2 = 4 - 3i - 5·i^(45). ¿Cuál es Z, su opuesto y su conjugado?
Respuesta: Z = -2 + 2i; -Z = 2 - 2i; conjugado Z̅ = -2 - 2i.
Pregunta: Al dividir un polinomio por (x-3) se obtuvo cociente 6x^3 y resto -x+12. ¿Se puede usar la regla de Ruffini en esta división?
Respuesta: No se puede usar Ruffini (porque el grado del divisor o la forma no corresponde a x - a simple). Cociente: 6x^3; resto: -x+12.
Pregunta: Determina h si S(x)=P(x) con P(x)=2x^2+(25-13)?? (texto incompleto) y S(x)=4(2x-5)(x-1)/? (según enunciado). Resultado provisto: ¿qué valor toma h?
Respuesta: h = 3/5 (respuesta provista: 3/5).
Pregunta: Al simplificar fracciones racionales, ¿qué pasos previos se deben indicar según el ejercicio 3?
Respuesta: Indicar primero los valores para los que cada fracción está definida (dominio), luego simplificar cancelando factores comunes.
Pregunta: Para la fracción (x^2-4)/(x^2-9) por ejemplo, ¿qué valores excluimos del dominio antes de simplificar?
Respuesta: Excluir valores que anulan denominador: x = ±3. (Ejemplo genérico acorde con el procedimiento indicado.)
Pregunta: Resuelve la inecuación (ejemplo a del enunciado) 4/(x-6) > 2/x. ¿Cómo se expresa la solución en intervalos según la respuesta dada?
Respuesta: Solución proporcionada: intervalo (8,4)? (respuesta dada confusa). Nota: en el listado la respuesta a) aparece como ( ) ; 4 ( ) 8 ;( — se reconoce que
Pregunta: Según las soluciones provistas, ¿cuál es el conjunto solución de la inecuación 8/(x+5) ≥ 3x/2 (ejemplo b)?)
Respuesta: Respuesta provista: [-1;1].
Pregunta: Para la inecuación con valor absoluto o productos (ejemplo c), la solución provista es ]2;0[ ∪ ]2,9;(. ¿Qué representa esto?
Respuesta: Representa la unión de intervalos abiertos donde se cumple la inecuación; debe graficarse en la recta real y expresarse como intervalos.