Test sobre Reglas Fundamentales de Diferenciación
Reglas Fundamentales de Diferenciación: Guía Completa
Test: Cálculo diferencial
20 preguntas
Pregunta 1: La derivada de $u^n$ con respecto a $x$ es $nu^{n-1}$.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según la regla 9 de las derivadas básicas, la derivada de $u^n$ es $nu^{n-1} \frac{d}{dx} u$, no solo $nu^{n-1}$.
Pregunta 2: La derivada de $cosu$ respecto a $x$ es $-senu \frac{d}{dx} u$.
A. Ano
B. Ne
Explicación: La derivada de $cosu$ es $-senu \frac{d}{dx} u$, como se indica en las reglas de derivadas trigonométricas.
Pregunta 3: La derivada de una función de la forma kx, donde k es una constante, es igual a cero.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según la regla 3 de las derivadas básicas, la derivada de kx es k, no cero.
Pregunta 4: La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función.
A. Ano
B. Ne
Explicación: La regla establece que $\frac{d}{dx} k f(x) = k \frac{d}{dx} f(x)$, donde $k$ es una constante, indicando que la constante se mantiene multiplicando la derivada de la función.
Pregunta 5: La derivada de $\sqrt{u}$ con respecto a $x$ es igual a $\frac{\frac{d}{dx} u}{2\sqrt{u}}$.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según la regla 10 de las fórmulas BÁSICAS del cálculo diferencial, la derivada de $\sqrt{u}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2\sqrt{u} \, dx} u$. La afirmación en la pregunta no coincide con la fórmula proporcionada en los materiales de estudio.