Resumen de Propiedades y Leyes de Gases y Líquidos
Propiedades y Leyes de Gases y Líquidos: Guía Completa
Introducción
Las leyes de los gases describen cómo se relacionan presión, volumen, temperatura y cantidad de materia para una muestra de gas ideal. Estas leyes permiten predecir el comportamiento de una muestra gaseosa al variar una o más condiciones experimentales y se combinan en la ecuación del gas ideal.
Definición: Un gas ideal es un modelo que describe el comportamiento de una sustancia gaseosa suponiendo que sus partículas no ejercen fuerzas entre sí y ocupan un volumen despreciable; su estado se relaciona mediante la ecuación $PV = nRT$.
Leyes fundamentales (desglosadas)
Ley de Boyle
- En temperatura constante, el volumen es inversamente proporcional a la presión.
- Expresión: $$V \propto \frac{1}{P}$$
- Forma práctica: $$P_1 V_1 = P_2 V_2$$
Definición: La ley de Boyle establece que, a $T$ constante, si $P$ aumenta entonces $V$ disminuye de manera que $P V$ permanece constante.
Ley de Charles
- A presión constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
- Expresión: $$V \propto T$$
- Forma práctica: $$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$
Definición: La ley de Charles indica que al aumentar la temperatura (en Kelvin) de un gas a presión constante, su volumen aumenta proporcionalmente.
Ley de Gay-Lussac
- A volumen constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
- Expresión: $$P \propto T$$
- Forma práctica: $$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$
Definición: La ley de Gay-Lussac relaciona la presión y la temperatura cuando el volumen es fijo.
Ley de Avogadro
- A presión y temperatura constantes, el volumen es directamente proporcional al número de moles.
- Expresión: $$V \propto n$$
- Forma práctica: $$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$$
Definición: La ley de Avogadro establece que igual número de moles ocupan igual volumen en las mismas condiciones de $P$ y $T$.
Ecuación del gas ideal
Combinando las relaciones anteriores se obtiene la ecuación del gas ideal:
$$V \propto \frac{nT}{P}$$
De forma explícita:
$$PV = nRT$$
- $P$ en atm, $V$ en L, $n$ en mol, $T$ en K.
- Constante universal de los gases: $$R = 0.082057\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$$ (valor a TPE donde 1 mol ocupa $22.414\ \mathrm{L}$ a $0^{\circ}\mathrm{C}$ y 1 atm).
Definición: La ecuación del gas ideal relaciona las cuatro variables de estado de un gas ideal: $P$, $V$, $n$, $T$ mediante la constante $R$.
Conversión y condiciones estándar
- Temperatura: $T(^{\circ}\mathrm{C}) + 273.15 = T(\mathrm{K})$.
- TPE (temperatura y presión estándar): $0^{\circ}\mathrm{C}$ y $1\ \mathrm{atm}$; a estas condiciones $1\ \mathrm{mol} = 22.414\ \mathrm{L}$.
Cálculos habituales y fórmulas útiles
- Ecuación general: $$PV = nRT$$
- Para masa conocida: $n = \dfrac{\text{masa}}{MM}$ donde $MM$ es la masa molar.
- Densidad (masa por volumen): $$d = \frac{m}{V}$$
- Relación densidad y masa molar (de la ecuación del gas ideal):
$$d = \frac{P,MM}{R,T}$$
-
Masa molar a partir de densidad: $$MM = \frac{dRT}{P}$$
-
Número de moles a partir de $P$, $V$, $T$: $$n = \frac{PV}{RT}$$
Tablas comparativas
| Ley | Relación | Fórmula práctica |
|---|---|---|
| Boyle | $T$ constante | $P_1V_1 = P_2V_2$ |
| Charles | $P$ constante | $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$ |
| Gay-Lussac | $V$ constante | $\dfrac{P_1}{T_1} = \dfrac{P_2}{T_2}$ |
| Avogadro | $P,T$ constantes | $\dfrac{V_1}{n_1} = \dfrac{V_2}{n_2}$ |
Ejemplos prácticos resueltos
- ¿Cuál es el volumen ocupado por $49.8\ \mathrm{g}$ de HCl a TPE? (MM HCl $=36.45\ \mathrm{g/mol}$)
- Calcule $n = \dfrac{49.8}{36.45} = 1.367\ \mathrm{mol}$.
- A TPE, $V = n\times 22.414\ \mathrm{L/mol}$, por lo tanto:
$$V = 1.367\times 22.414 = 30.6\ \mathrm{L}$$
- Un cilindro de $5.
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Leyes de los gases
Klíčová slova: Gases, Leyes de los gases, Líquidos
Klíčové pojmy: Ecuación del gas ideal: $PV = nRT$ con $R = 0.082057\ \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}$, Ley de Boyle: $P_1V_1 = P_2V_2$ a $T$ constante, Ley de Charles: $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$ a $P$ constante, Ley de Gay-Lussac: $\dfrac{P_1}{T_1} = \dfrac{P_2}{T_2}$ a $V$ constante, Ley de Avogadro: $\dfrac{V_1}{n_1} = \dfrac{V_2}{n_2}$ a $P,T$ constantes, Densidad de un gas: $d = \dfrac{P\,MM}{R\,T}$, Convertir siempre unidades: $T$ a K, $P$ a atm, $V$ a L, Presión parcial: $P_i = X_i P_{\text{total}}$, con $X_i = \dfrac{n_i}{n_{\text{total}}}$, Para masa a moles: $n = \dfrac{masa}{MM}$, En condiciones estándar 1 mol ocupa $22.414\ \mathrm{L}$