Números, Fracciones, Razones y Porcentajes: Guía Completa
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Pregunta: Si un producto tiene precio de oferta $15.291 con un descuento del 10 %, ¿cómo se calcula su precio original y cuál es el resultado?
Respuesta: Precio original = Precio de oferta ÷ (1 − descuento) = 15.291 ÷ 0,90 = $16.990
Pregunta: Con precio de oferta $5.525 y descuento del 15 %, ¿cuál era el precio original?
Respuesta: Precio original = 5.525 ÷ (1 − 0,15) = 5.525 ÷ 0,85 = $6.500
Pregunta: Si un producto cuesta $7.125 después de un descuento del 25 %, ¿cuál fue su precio original?
Respuesta: Precio original = 7.125 ÷ (1 − 0,25) = 7.125 ÷ 0,75 = $9.500
Pregunta: Precio de oferta $10.800 con descuento del 40 %: ¿cuál era el precio original?
Respuesta: Precio original = 10.800 ÷ (1 − 0,40) = 10.800 ÷ 0,60 = $18.000
Pregunta: Un pantalón cuesta $10.000 con IVA incluido del 19 %. ¿Por qué no es correcto decir que el impuesto pagado equivale al 19 % de $10.000?
Respuesta: Porque $10.000 ya incluye el IVA; el impuesto corresponde al 19 % del precio antes de IVA. El 19 % se aplica sobre el precio base, no sobre el precio
Pregunta: Expresa la fórmula para el capital final después de n años con una tasa de crecimiento anual del 3 % y explica brevemente por qué se usa 1,03.
Respuesta: Capital final = Capital inicial · 1,03^n. Se usa 1,03 porque representa el 103 % del capital cada año (aumenta en 3 %), así el producto repetido n vec
Pregunta: Si se deposita $8.500.000 a una tasa del 3 % anual, ¿cuál será el capital final y el factor de crecimiento total después de 6 años?
Respuesta: Capital final = 8.500.000 · 1,03^6 ≈ 8.500.000 · 1,19405 = $10.149.425 (aprox). Factor de crecimiento total = 1,03^6 ≈ 1,19405.
Pregunta: Si un capital inicial de $8.500.000 crece hasta $13.242.723 con tasa del 3 % anual, ¿cuál es el factor de crecimiento total y cuántos años aproximadam
Respuesta: Factor de crecimiento = 13.242.723 ÷ 8.500.000 ≈ 1,55856. Años n ≈ ln(1,55856)/ln(1,03) ≈ 15 años (aprox).
Pregunta: Un vehículo vale $8.000.000 y se deprecia 5 % cada año. ¿Cuál será su valor al cabo de 1 y 2 años?
Respuesta: Valor 2017 = 8.000.000 · 0,95 = $7.600.000. Valor 2018 = 8.000.000 · 0,95^2 = 8.000.000 · 0,9025 = $7.220.000.
Pregunta: Formula general para el valor de venta de un vehículo que se deprecia 5 % anual después de n años.
Respuesta: Valor(n) = Valor inicial · 0,95^n.