Test sobre Números Enteros y Operaciones

Pregunta 1: En una recta numérica, si un número negativo como -20 está a la izquierda del cero y se avanza hacia la derecha, los números siempre disminuirán su valor absoluto.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según la sección 'RECTA NUMÉRICA' y las imágenes de ejemplo, al avanzar hacia la derecha en una recta numérica, los números aumentan su valor. Los enteros positivos se ubican a la derecha del 0 y los negativos a la izquierda, indicando que el valor aumenta hacia la derecha, no disminuye el valor absoluto.

Pregunta 2: De acuerdo con las reglas de los números enteros, ¿cuál es el anterior de -18 y el siguiente de -6?

A. El anterior de -18 es -17 y el siguiente de -6 es -5.

B. El anterior de -18 es -19 y el siguiente de -6 es -7.

C. El anterior de -18 es -19 y el siguiente de -6 es -5.

D. El anterior de -18 es -17 y el siguiente de -6 es -7.

Explicación: En la recta numérica, el número anterior a otro se encuentra a su izquierda. Por lo tanto, el anterior de -18 es -19. El número siguiente a otro se encuentra a su derecha. Así, el siguiente de -6 es -5. Esto se puede verificar en la tabla del punto 7 del material de estudio, que muestra ejemplos de anterior y siguiente.

Pregunta 3: La igualdad (2 + 7)"2 = 2"2 + 7"2 es correcta.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Al resolver (2 + 7)"2 se obtiene (9)"2 = 81. Al resolver 2"2 + 7"2 se obtiene 4 + 49 = 53. Dado que 81 y 53 no son iguales, la igualdad es incorrecta.

Pregunta 4: El resultado del cálculo combinado $8 - 24: (-1 - 5) + (-20: 4 + 7).(-7)$ es $-6$.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Para resolver el cálculo combinado se debe seguir el orden de las operaciones. Primero, se resuelven los paréntesis: $(-1 - 5) = -6$ y $(-20: 4 + 7) = (-5 + 7) = 2$. Luego, se realizan las divisiones y multiplicaciones de izquierda a derecha: $24: (-6) = -4$ y $2 . (-7) = -14$. Finalmente, se resuelven las sumas y restas: $8 - (-4) + (-14) = 8 + 4 - 14 = 12 - 14 = -2$. Por lo tanto, la afirmación de que el resultado es $-6$ es falsa, el resultado es $-2$.

Pregunta 5: ¿Cuál es el resultado de aplicar correctamente las propiedades de la potenciación a la expresión $[((-2)^3 imes (-2)^5)]^2 : (-2)^4$?

A. $(-2)^{20}$

B. $(-2)^8$

C. $(-2)^{12}$

D. $2^{12}$

Explicación: Primero, se aplica la propiedad de producto de potencias de igual base: $(-2)^3 \times (-2)^5 = (-2)^{3+5} = (-2)^8$. Luego, se aplica la propiedad de potencia de otra potencia: $[(-2)^8]^2 = (-2)^{8 \times 2} = (-2)^{16}$. Finalmente, se aplica la propiedad de cociente de potencias de igual base: $(-2)^{16} : (-2)^4 = (-2)^{16-4} = (-2)^{12}$.