Tarjetas de Modelos de Oligopolio y Competencia Imperfecta
Modelos de Oligopolio y Competencia Imperfecta: Guía Completa
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Cárteles
24 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: ¿Cómo se define el ingreso total de la empresa i en el modelo de cártel con demanda P = a - bQ y cantidades qi, qj?
Respuesta: IT_i = P·q_i = (a - bQ) q_i = (a - b(q_i + q_j)) q_i = a q_i - b q_i^2 - b q_j q_i.
Tarjeta 2
Pregunta: ¿Cuál es la expresión del beneficio π_i de la empresa i con costo marginal constante c?
Respuesta: π_i = IT_i - CT_i = a q_i - b q_i^2 - b q_j q_i - c q_i = (a - c) q_i - b q_i^2 - b q_j q_i.
Tarjeta 3
Pregunta: ¿Cómo se obtiene la función de beneficios agregados del cártel formado por dos empresas i y j?
Respuesta: π = π_i + π_j = (a - c)(q_i + q_j) - b( q_i^2 + q_j^2 + 2 q_i q_j ) = (a - c)(q_i + q_j) - b(q_i + q_j)^2.
Tarjeta 4
Pregunta: ¿Cuál es el problema de maximización que resuelve el cártel entre q_i y q_j?
Respuesta: Maximizar π = (a - c)(q_i + q_j) - b(q_i + q_j)^2 respecto a q_i y q_j (decidiendo conjuntamente las cantidades para maximizar beneficios totales).
Tarjeta 5
Pregunta: ¿Cuáles son las condiciones de primer orden (CNPO) para maximizar los beneficios del cártel respecto a q_i y q_j?
Respuesta: ∂π/∂q_i = 0 → a - c - 2b(q_i + q_j) = 0; ∂π/∂q_j = 0 → a - c - 2b(q_i + q_j) = 0. (Ambas ofrecen la misma ecuación.)
Tarjeta 6
Pregunta: ¿Por qué en el óptimo del cártel las dos empresas producen la misma cantidad q*?
Respuesta: Porque tienen la misma estructura de costos y las CNPO son simétricas; al resolver las ecuaciones se obtiene q_i = q_j = q*.
Tarjeta 7
Pregunta: ¿Cuál es la cantidad producida por cada empresa en el cártel (q*_Cártel)?
Respuesta: q*_Cártel = (a - c) / (4b).
Tarjeta 8
Pregunta: ¿Cuál es la producción agregada Q* del cártel y cómo se compara con la de un monopolio?
Respuesta: Q*_Cártel = 2 q* = (a - c) / (2b). Es igual a la cantidad agregada obtenida bajo monopolio.
Tarjeta 9
Pregunta: ¿Cuál es el precio de equilibrio P* cuando las empresas forman un cártel?
Respuesta: P*_Cártel = a - b Q* = (a + c) / 2, igual al precio monopolístico.
Tarjeta 10
Pregunta: ¿Cuál es el beneficio individual π_i* de cada empresa dentro del cártel y el beneficio agregado π*?
Respuesta: π_i* = (a - c)^2 / (8b). Beneficio agregado π*_Cártel = 2·π_i* = (a - c)^2 / (4b).