Tarjetas de Modelos de Oligopolio y Competencia Imperfecta

Modelos de Oligopolio y Competencia Imperfecta: Guía Completa

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¿Cómo se define el ingreso total de la empresa i en el modelo de cártel con demanda P = a - bQ y cantidades qi, qj?

IT_i = P·q_i = (a - bQ) q_i = (a - b(q_i + q_j)) q_i = a q_i - b q_i^2 - b q_j q_i.

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Cárteles

24 tarjetas

Tarjeta 1

Pregunta: ¿Cómo se define el ingreso total de la empresa i en el modelo de cártel con demanda P = a - bQ y cantidades qi, qj?

Respuesta: IT_i = P·q_i = (a - bQ) q_i = (a - b(q_i + q_j)) q_i = a q_i - b q_i^2 - b q_j q_i.

Tarjeta 2

Pregunta: ¿Cuál es la expresión del beneficio π_i de la empresa i con costo marginal constante c?

Respuesta: π_i = IT_i - CT_i = a q_i - b q_i^2 - b q_j q_i - c q_i = (a - c) q_i - b q_i^2 - b q_j q_i.

Tarjeta 3

Pregunta: ¿Cómo se obtiene la función de beneficios agregados del cártel formado por dos empresas i y j?

Respuesta: π = π_i + π_j = (a - c)(q_i + q_j) - b( q_i^2 + q_j^2 + 2 q_i q_j ) = (a - c)(q_i + q_j) - b(q_i + q_j)^2.

Tarjeta 4

Pregunta: ¿Cuál es el problema de maximización que resuelve el cártel entre q_i y q_j?

Respuesta: Maximizar π = (a - c)(q_i + q_j) - b(q_i + q_j)^2 respecto a q_i y q_j (decidiendo conjuntamente las cantidades para maximizar beneficios totales).

Tarjeta 5

Pregunta: ¿Cuáles son las condiciones de primer orden (CNPO) para maximizar los beneficios del cártel respecto a q_i y q_j?

Respuesta: ∂π/∂q_i = 0 → a - c - 2b(q_i + q_j) = 0; ∂π/∂q_j = 0 → a - c - 2b(q_i + q_j) = 0. (Ambas ofrecen la misma ecuación.)

Tarjeta 6

Pregunta: ¿Por qué en el óptimo del cártel las dos empresas producen la misma cantidad q*?

Respuesta: Porque tienen la misma estructura de costos y las CNPO son simétricas; al resolver las ecuaciones se obtiene q_i = q_j = q*.

Tarjeta 7

Pregunta: ¿Cuál es la cantidad producida por cada empresa en el cártel (q*_Cártel)?

Respuesta: q*_Cártel = (a - c) / (4b).

Tarjeta 8

Pregunta: ¿Cuál es la producción agregada Q* del cártel y cómo se compara con la de un monopolio?

Respuesta: Q*_Cártel = 2 q* = (a - c) / (2b). Es igual a la cantidad agregada obtenida bajo monopolio.

Tarjeta 9

Pregunta: ¿Cuál es el precio de equilibrio P* cuando las empresas forman un cártel?

Respuesta: P*_Cártel = a - b Q* = (a + c) / 2, igual al precio monopolístico.

Tarjeta 10

Pregunta: ¿Cuál es el beneficio individual π_i* de cada empresa dentro del cártel y el beneficio agregado π*?

Respuesta: π_i* = (a - c)^2 / (8b). Beneficio agregado π*_Cártel = 2·π_i* = (a - c)^2 / (4b).