Tarjetas de Matrices: Conceptos Fundamentales y Operaciones

Matrices: Conceptos Fundamentales y Operaciones Esenciales

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¿Qué es una matriz de orden m×n?

Un arreglo rectangular de escalares con m renglones y n columnas; sus mn números son los elementos a_ij (i=1..m, j=1..n).

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Matrices

48 tarjetas

Tarjeta 1

Pregunta: ¿Qué es una matriz de orden m×n?

Respuesta: Un arreglo rectangular de escalares con m renglones y n columnas; sus mn números son los elementos a_ij (i=1..m, j=1..n).

Tarjeta 2

Pregunta: ¿Cómo se denota genéricamente un elemento de una matriz y qué indican sus índices?

Respuesta: Se denota a_ij; el índice i indica el renglón y j la columna donde está ubicado el elemento.

Tarjeta 3

Pregunta: ¿Qué significa el 'orden' o 'tamaño' de una matriz?

Respuesta: Es la pareja m×n que indica cuántos renglones (m) y columnas (n) tiene la matriz.

Tarjeta 4

Pregunta: ¿Qué es una matriz fila? Da un ejemplo de su orden.

Respuesta: Una matriz fila tiene tamaño 1×n (únicamente un renglón). Ejemplo: B = (−1 3 2) es de orden 1×3.

Tarjeta 5

Pregunta: ¿Qué es una matriz columna? Da un ejemplo de su orden.

Respuesta: Una matriz columna tiene tamaño m×1 (únicamente una columna). Ejemplo: C = [2; 0] es de orden 2×1.

Tarjeta 6

Pregunta: ¿Cuándo una matriz es cuadrada?

Respuesta: Cuando su orden es m×n con m = n; es decir tiene igual número de renglones y columnas.

Tarjeta 7

Pregunta: ¿Qué es la diagonal principal de una matriz cuadrada?

Respuesta: Está formada por los elementos a_ii donde el índice de renglón i coincide con el de columna j (i=j).

Tarjeta 8

Pregunta: Define la traza de una matriz cuadrada y cómo se calcula.

Respuesta: La traza tr(A) es la suma de los elementos de la diagonal principal: tr(A)=a_11 + a_22 + ... + a_nn.

Tarjeta 9

Pregunta: ¿Qué es la matriz nula (o cero)?

Respuesta: Es la matriz cuyos elementos son todos cero: ∀i, ∀j : a_ij = 0; se simboliza O.

Tarjeta 10

Pregunta: ¿Cómo se define la matriz identidad I_n?

Respuesta: Es la matriz cuadrada tal que a_ij = 1 si i = j y a_ij = 0 si i ≠ j; se simboliza I (o I_n para orden n).