Test sobre Matemáticas: Proporcionalidad, Porcentajes y Ecuaciones

Pregunta 1: Para determinar el total de pacientes atendidos en la jornada de salud mental comunitaria (Ejercicio 4), es necesario plantear una ecuación que involucre múltiples fracciones.

A. Ano

B. Ne

Explicación: El Ejercicio 4 establece que 'La mitad del total asiste por cuadros de Ansiedad' (x/2) y 'La tercera parte del total asiste por Depresión' (x/3), junto con 10 pacientes restantes. La ecuación para resolver el problema (x/2 + x/3 + 10 = x) involucra de hecho múltiples fracciones.

Pregunta 2: Según los problemas planteados en los materiales de estudio, ¿cuál de las siguientes opciones identifica correctamente la incógnita en el contexto de un problema psicológico?

A. El costo fijo por sesión de terapia individual.

B. La cantidad de sesiones de terapia realizadas por un paciente.

C. El ingreso total por un paciente específico al finalizar el mes.

D. El valor monetario de la tarifa cobrada por el psicólogo.

Explicación: El Ejercicio 1 pregunta específicamente '¿Cuál es la incógnita del problema?' refiriéndose a '¿Cuántas sesiones de terapia realizó el paciente en el mes?', lo que identifica directamente la cantidad de sesiones como la incógnita.

Pregunta 3: La expresión resultante del nuevo índice que multiplica el interés ciudadano (2a+b) y la participación electoral (a-3b) es 2a^2 - 7ab + 3b^2.

A. Ano

B. Ne

Explicación: La multiplicación de (2a+b) por (a-3b) es (2a*a) + (2a*-3b) + (b*a) + (b*-3b), lo que resulta en 2a^2 - 6ab + ab - 3b^2. Al combinar términos semejantes (-6ab + ab), la expresión correcta es 2a^2 - 5ab - 3b^2, no 2a^2 - 7ab + 3b^2.

Pregunta 4: Una organización comunitaria compra (3x + 4) unidades de material informativo a (2x - 1) dólares cada una. También compran (x + 5) unidades de material de apoyo a (x + 2) dólares cada una. ¿Cuál es el costo total de la compra?

A. 7x^2 + 12x + 6

B. 6x^2 + 10x + 6

C. 7x^2 + 10x + 14

D. 6x^2 + 5x - 4

Explicación: El costo del material informativo es (3x + 4)(2x - 1) = 6x^2 - 3x + 8x - 4 = 6x^2 + 5x - 4. El costo del material de apoyo es (x + 5)(x + 2) = x^2 + 2x + 5x + 10 = x^2 + 7x + 10. El costo total es la suma de ambos: (6x^2 + 5x - 4) + (x^2 + 7x + 10) = 7x^2 + 12x + 6.

Pregunta 5: En el Ejercicio 2 del Hospital Regional, el presupuesto inicial disponible para cubrir los gastos de 4 sesiones con electrodos es de $20p^4 + 5px - p^4$.

A. Ano

B. Ne

Explicación: El ejercicio 2 del Hospital Regional establece que después de cubrir los gastos de 4 sesiones con electrodos, quedó un excedente de $\{-p \cdot p^3 + 5px - (-20p^4)\}$. Para determinar el presupuesto inicial, se debe sumar este excedente al costo de las 4 sesiones. El presupuesto inicial disponible es la suma del gasto de las 4 sesiones y el excedente, que se expresa como $\{-p \cdot p^3 + 5px - (-20p^4)\} + \text{Costo de 4 sesiones}$. Simplificando la expresión del excedente: $-p^4 + 5px + 20p^4 = 19p^4 + 5px$. Por lo tanto, el presupuesto inicial no es simplemente $20p^4 + 5px - p^4$ sino la suma del excedente y el gasto real de las 4 sesiones.