Resumen de Lógica y Filosofía de la Ciencia

## Introducción El estudio del razonamiento aborda cómo a partir de unas afirmaciones (premisas) se llega a otras (conclusiones). Comprender la estructura, la validez y los límites de distintos tipos de razonamiento es esencial para argumentar con rigor y evaluar argumentos en la vida académica y profesional. > Definición: Un razonamiento es un proceso por el cual se infiere una conclusión a partir de una o más premisas mediante reglas lógicas o principios probatorios. ## 1. Clasificación general del razonamiento Dividimos los razonamientos en deductivos y no deductivos (inductivos y por analogía). Cada tipo tiene propiedades y usos distintos. ### 1.1 Razonamiento deductivo - En el razonamiento deductivo, la conclusión se afirma como contenida en las premisas: si las premisas fueran verdaderas, la conclusión no podría ser falsa. - Puede ser válido (conclusión se sigue necesariamente) o inválido (falacia). > Definición: Un razonamiento deductivo válido es aquel cuya forma asegura que, si las premisas son verdaderas, la conclusión no puede ser falsa. #### Ejemplos de formas deductivas válidas - Modus Ponens: Premisas: $p\to q$, $p$ Conclusión: $q$ Ejemplo: Si es hombre, es mortal. Es hombre. Por lo tanto, es mortal. - Modus Tollens: Premisas: $p\to q$, $\lnot q$ Conclusión: $\lnot p$ Ejemplo: Si llueve, la calle está mojada. La calle no está mojada. Entonces, no llovió. #### Falacias formales (deductivos inválidos) - Afirmación del consecuente Forma: $p\to q$, $q$ \n Conclusión esperada: $p$ (invalida) Ejemplo: Si es hombre, es mortal. Es mortal. Por lo tanto, es hombre. (No se sigue) - Negación del antecedente Forma: $p\to q$, $\lnot p$ \n Conclusión esperada: $\lnot q$ (invalida) Ejemplo: Si es hombre, es mortal. No es hombre. Por lo tanto, no es mortal. (No se sigue) > Did you know que la validez de un razonamiento es una propiedad formal y no depende de la verdad del contenido? Un razonamiento válido puede tener premisas falsas y una conclusión falsa; un razonamiento inválido puede tener premisas verdaderas y conclusión verdadera. ### 1.2 Razonamientos no deductivos - No pretenden garantizar la verdad de la conclusión: ofrecen evidencia o probabilidad. - Se basan en la experiencia y en regularidades observadas. > Definición: Un razonamiento no deductivo es aquel en que las premisas brindan una probabilidad o fundamento para la conclusión, pero no la implican necesariamente. Se distinguen, entre otros, la inducción y la analogía. #### Inducción - Parte de observaciones particulares para generalizar a una regla o enunciado universal. - Puede ser incompleta (generaliza más de lo observado) o completa (cuando la generalización se apoya en un muestreo exhaustivo). Ejemplo de inducción incompleta: Observaciones: Juan fuma y tose, Carlos fuma y tose, Susana fuma y tose, ... Conclusión: Todos los que fuman tosen. La conclusión contiene más información que las premisas y solo tiene carácter probable. Ejemplo de inducción cercana a lo deductivo (completa): Observaciones: María, Juan y Jorge son los únicos hijos de una pareja; todos son rubios. Conclusión: Todos los hijos de esa pareja son rubios. (Aquí la generalización puede ser correcta si las observaciones cubren la totalidad del caso.) #### Analogía - Se basa en similitud entre casos conocidos y un caso nuevo. - La conclusión atribuye a lo nuevo una propiedad observada en los casos conocidos; es probable, no necesaria. Ejemplo: El cobre, el hierro, el estaño, el oro y la plata conducen electricidad. El mercurio es un metal parecido; por analogía, el mercurio conduce electricidad. ## 2. Validez, verdad y tautología - La **validez** de un razonamiento es cuestión formal: se examina la relación estructural entre premisas y conclusión. - La **verdad** es propiedad del contenido (si las proposiciones corresponden a los hechos). > Definición: Una tautología es una proposición necesariamente verdadera por su forma; en razona