Test sobre Identidades con Funciones Trigonométricas Inversas
Identidades con Funciones Trigonométricas Inversas: Guía Completa
Test: Identidades trigonométricas
20 preguntas
Pregunta 1: La identidad Arc tan(1/7) + Arc tan(1/13) es igual a Arc tan(1/9).
A. Sí
B. No
Explicación: Según el desarrollo proporcionado en los materiales de estudio, la suma de Arc tan(1/7) y Arc tan(1/13) se demuestra que es igual a Arc tan(2/9), no a Arc tan(1/9).
Pregunta 2: La identidad Arcsen(1/√5) + Arcsen(2/√5) = π/2 puede ser demostrada aplicando la función seno a la suma de los ángulos.
A. Sí
B. No
Explicación: Para demostrar la identidad Arcsen(1/√5) + Arcsen(2/√5) = π/2, el desarrollo muestra que se aplica la función seno a la igualdad, buscando demostrar que sen(α + β) = 1, donde α = Arcsen(1/√5) y β = Arcsen(2/√5).
Pregunta 3: La expresión sen(π)cos(γ) - sen(γ)cos(π) es equivalente a cos(γ).
A. Sí
B. No
Explicación: Según el desarrollo del ejemplo 4, la expresión sen(π)cos(γ) - sen(γ)cos(π) se evalúa como 0 + sen(γ), lo que es igual a sen(γ), no a cos(γ).
Pregunta 4: Para demostrar la identidad Arc tan(1/7) + Arc tan(1/13) = Arc tan(9/2), se utiliza la fórmula de la tangente de una suma de ángulos, donde el numerador de la expresión tan(α + β) es (tan α - tan β).
A. Sí
B. No
Explicación: Según el material de estudio, el numerador de la expresión tan(α + β) es (tan α + tan β), no (tan α - tan β). Específicamente, se muestra que tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β).
Pregunta 5: Para demostrar la identidad Arc tan(1/7) + Arc tan(1/13) = Arc tan(9/2), la expresión tan(α + β) se evalúa como (1/7 + 1/13) / (1 - (1/7)(1/13)).
A. Sí
B. No
Explicación: Según el desarrollo proporcionado en el material de estudio, la demostración de Arc tan(1/7) + Arc tan(1/13) = Arc tan(9/2) implica el cálculo de tan(α + β) como (tan(Arc tan(1/7)) + tan(Arc tan(1/13))) / (1 - tan(Arc tan(1/7)) * tan(Arc tan(1/13))), lo que se traduce en (1/7 + 1/13) / (1 - (1/7)(1/13)).