Test sobre Hipótesis de Falla de Materiales

Pregunta 1: Las teorías de Rankine y de Guest son casos particulares de la Teoría de Mohr.

A. Sí

B. No

Explicación: El material de estudio indica explícitamente que 'Se puede llegar a demostrar que las teorías vistas de Rankine y de Guest son casos particulares de la Teoría de Mohr'.

Pregunta 2: Para un contacto friccional entre dos superficies, el deslizamiento entre ambas no se producirá si la tensión tangencial es menor que el producto de la cohesión del material y la tensión normal.

A. Sí

B. No

Explicación: Según el material de estudio, para un contacto friccional el deslizamiento no se produce cuando τ < - tan φ . σ. La cohesión (c) interviene solo cuando se combinan los efectos de fricción y pegado, donde la condición es τ < c - tan φ . σ.

Pregunta 3: ¿Cuál es la finalidad principal de la Curva de Resistencia Intrínseca (CRI) en la teoría de Mohr, según el material de estudio?

A. Determinar exclusivamente la tensión principal máxima del material.

B. Obtener los parámetros de cohesión (c) y el ángulo de fricción interna (φ) de un material.

C. Generalizar la teoría de Mohr a una amplia variedad de materiales.

D. Representar la relación lineal entre la tensión tangencial y la tensión normal en la rotura.

Explicación: Según el material de estudio, la finalidad de la Curva de Resistencia Intrínseca (CRI) es 'generalizar la teoría de Mohr a una gran variedad de materiales' y 'poder obtener con ella los parámetros de φ y de c'. También se explica que con la CRI 'se pueden determinar los parámetros c que es la Cohesión , y la ordenada al origen de la curva y el ángulo φ que es el ángulo de fricción interna del material'.

Pregunta 4: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la hipótesis de Tresca-Guest para materiales dúctiles, según los materiales de estudio?

A. Es aplicable para materiales frágiles como la fundición y el hormigón.

B. La rotura se produce cuando la máxima tensión de corte en un estado combinado es igual a la máxima tensión de corte en un ensayo de tracción simple.

C. La condición de rotura en un estado doble de tensiones con σ₂D ≤ 0 ≤ σ₁D es σ₁D - σ₂D = σf.

D. Su representación gráfica en el plano σ₁D/σf vs. σ₂D/σf es una elipse.

Explicación: La hipótesis de Tresca-Guest es válida para materiales muy dúctiles como el acero dulce, no para frágiles (Opción 0 incorrecta). La condición de rotura establece que la rotura elástica de un cuerpo sometido a esfuerzos combinados se alcanza cuando la máxima tensión de corte es igual a la máxima tensión de corte que se alcanza en un ensayo de tracción o compresión simple (Opción 1 correcta). Para un estado doble de tensiones donde σ₂D ≤ 0 ≤ σ₁D, la tensión máxima de corte es (σ₁D - σ₂D) / 2, y al igualarla con σf / 2 (la máxima tensión de corte en un ensayo simple), se obtiene la condición de rotura σ₁D - σ₂D = σf (Opción 2 correcta). La representación gráfica de esta hipótesis es un hexágono, no una elipse; la elipse corresponde a la hipótesis de Huber-Von Mises-Henky (Opción 3 incorrecta).

Pregunta 5: En un muro desplazable, la tensión horizontal \(\sigma_x\) se calcula mediante la relación \(\sigma_x = k_0 \sigma_y\).

A. Sí

B. No

Explicación: Para un muro desplazable, la tensión horizontal \(\sigma_x\) se define mediante la expresión \(\sigma_x = \frac{-\gamma y}{N\varphi} + \frac{2\,c}{\sqrt{(\text{N}\varphi)}}\). La relación \(\sigma_x = k_0 \sigma_y\) corresponde a un muro indesplazable, como se indica en los materiales de estudio.