Test sobre Fundamentos de Cálculo y Geometría Analítica

Pregunta 1: El Ítem 3.1 solicita el análisis de asíntotas verticales para una función dada.

A. Sí

B. No

Explicación: El Ítem 3.1 de los materiales de estudio indica claramente: "Dada la función, realice los procedimientos para analizar si la función tiene asíntotas verticales y oblicua."

Pregunta 2: Se asignará puntaje al desarrollo si se omiten o se saltan procedimientos al analizar las asíntotas de una función.

A. Sí

B. No

Explicación: El ítem 3 del estudio de materiales indica explícitamente: 'REALICE EL DESARROLLO COMPLETO, SIN SALTAR NI OMITIR PROCEDIMIENTOS Y RESPONDA NO SE ASIGNARÁ', lo que significa que no se asignará puntaje si se omiten o se saltan procedimientos.

Pregunta 3: Según el Ítem 3.1 de la Solemne 3 – DCEX 0008, ¿qué tipos de asíntotas deben ser analizadas para una función dada?

A. Asíntotas horizontales y verticales

B. Asíntotas oblicuas y horizontales

C. Asíntotas verticales y oblicuas

D. Asíntotas cónicas y verticales

Explicación: El Ítem 3.1 de las "Solemne 3 – DCEX 0008 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO" indica específicamente: "Dada la función, realice los procedimientos para analizar si la función tiene asíntotas verticales y oblicua.".

Pregunta 4: Según el Ítem 3.1 de la Solemne 3, ¿qué tipo de asíntota se debe analizar junto con las asíntotas verticales?

A. Asíntotas horizontales

B. Asíntotas oblicuas

C. Asíntotas curvas

D. Asíntotas puntuales

Explicación: El Ítem 3.1 establece explícitamente que se deben realizar los procedimientos para analizar si la función tiene asíntotas verticales y oblicua.

Pregunta 5: El límite $\lim_{x\to +\infty}\left(1 - \frac{3}{x}\right)^{4x}$ es igual a $e^{-12}$.

A. Sí

B. No

Explicación: El límite de la forma $\lim_{x\to\infty} (1 + \frac{k}{x})^{ax}$ se resuelve como $e^{ka}$. En este caso, $k = -3$ y $a = 4$. Por lo tanto, el límite es $e^{(-3)(4)} = e^{-12}$, lo cual coincide con la opción D presentada en los materiales de estudio para este problema.