Test sobre Fundamentos de Álgebra y Resolución de Problemas

Pregunta 1: La expresión verbal "La cuarta parte de un número, disminuida en 33" se representa algebraicamente como (x/4) - 33.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según los materiales de estudio, la expresión "La cuarta parte de un número, disminuida en 33" se representa algebraicamente como (x/4) - 33. Esto se verifica en el ejercicio 4 de las "Preguntas de selección única" donde la opción c) es la correcta.

Pregunta 2: La ecuación que representa la situación donde Carla usa 3 1/2 horas semanales por asignatura para hacer tareas, y 5 2/3 horas por semana para estudiar en general, dedicando un total de 30 horas a labores académicas cada semana, y 'a' es el número de asignaturas, es 3 1/2a + 5 2/3 = 30.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según los materiales de estudio, la situación planteada para Carla se representa con la ecuación 3 1/2a + 5 2/3 = 30, donde 'a' es el número de asignaturas. Esto corresponde a la suma del tiempo dedicado por asignatura (3 1/2a) y el tiempo de estudio general (5 2/3), igual al total de horas (30).

Pregunta 3: Al reducir los términos semejantes de la expresión 4x + 9y + 4 + 6x - 2y + 9, ¿cuál de las siguientes opciones se obtiene?

A. 17xy + 13

B. 13x + 4y + 13

C. 10x + 7y + 13

D. 4x + 13y + 13

Explicación: Para reducir términos semejantes, se agrupan los términos con la misma variable y exponente y las constantes. Agrupamos los términos con 'x': 4x + 6x = 10x. Agrupamos los términos con 'y': 9y - 2y = 7y. Agrupamos las constantes: 4 + 9 = 13. Así, la expresión reducida es 10x + 7y + 13.

Pregunta 4: Considere la sucesión de figuras y seleccione la expresión algebraica para la cantidad de círculos que tiene la figura número n de la sucesión.Figura 1 tiene 3 círculos, Figura 2 tiene 4 círculos, Figura 3 tiene 5 círculos, y Figura 4 tiene 6 círculos.

A. n^2

B. n + 4

C. n + 2

D. 3n

Explicación: Al observar la sucesión de figuras, se puede ver que la Figura 1 tiene 3 círculos, la Figura 2 tiene 4, la Figura 3 tiene 5, y la Figura 4 tiene 6. Esto indica que el número de círculos es igual al número de la figura (n) más 2. Por lo tanto, la expresión algebraica n + 2 modela correctamente la cantidad de círculos en la figura número n de la sucesión.

Pregunta 5: La expresión algebraica que representa el largo total de un alambre cortado en tres partes, donde la primera parte es 5 veces la segunda parte y la tercera parte es 1/6 del largo de la segunda parte (siendo 'x' la longitud de la segunda parte), es $30x + 6x + x$.

A. Ano

B. Ne

Explicación: La expresión algebraica correcta para el largo total del alambre es la suma de sus partes: $5x$ (primera parte) + $x$ (segunda parte) + $rac{1}{6}x$ (tercera parte), lo que resulta en $5x + x + rac{1}{6}x$. La expresión $30x + 6x + x$ no es equivalente a la suma de las partes descritas.