Fundamentos de Álgebra y Resolución de Problemas: Guía Completa
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Pregunta: En un huerto, 1/3 se cultivan tomates y 1/2 lechugas; el resto sin cultivar equivale a 56 m². Escribe la ecuación que modela la situación y calcula el
Respuesta: Ecuación: x - (1/3)x - (1/2)x = 56. Resolver: (1 - 1/3 - 1/2)x = 56 → (6/6 - 2/6 - 3/6)x = (1/6)x = 56 → x = 56·6 = 336 m².
Pregunta: Si el precio de un plumón es x y el cuaderno cuesta 320 menos, ¿qué ecuación representa que 5 cuadernos y 5 plumones cuestan $11.800? ¿Cuál es el prec
Respuesta: Ecuación: 5(x - 320) + 5x = 11.800. Resolver: 10x - 1600 = 11.800 → 10x = 13.400 → x = 1.340 (precio del plumón). Precio del cuaderno: x - 320 = 1.020
Pregunta: Expresa algebraicamente la tarifa mensual de agua si hay un costo fijo $2.030 y $13,4 por cada litro consumido (x litros). ¿Cuál es la expresión corre
Respuesta: La expresión correcta es 13,4x + 2.030.
Pregunta: Un alambre se corta en tres partes: la primera mide 5 veces la segunda (x), la segunda mide x y la tercera mide 1/6 de la segunda. ¿Qué expresión repr
Respuesta: La expresión es 5x + x + (1/6)x = (6 + 1/6)x = (37/6)x, pero la forma correcta de sumar es 5x + x + (1/6)x.
Pregunta: Agustín tiene una cantidad x, gasta 189.000 en cuentas, luego 1/27 del resto en alimentos y le quedan 149.000. ¿Qué ecuación modela esto?
Respuesta: Ecuación: x - 189.000 - (1/27)(x - 189.000) = 149.000.
Pregunta: Relacion entre Celsius (C) y Fahrenheit (F): C = (5·F - 160)/9. ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale 41°C? (plantea y resuelve la conversión)
Respuesta: Sustituir C=41: 41 = (5F - 160)/9 → 369 = 5F - 160 → 5F = 529 → F = 105,8 °F.
Pregunta: Si el perímetro de una mesa rectangular es 141 cm y las expresiones del largo y ancho son dadas (según la imagen), ¿cómo planteas la ecuación para cal
Respuesta: Planteamiento general: Perímetro = 2·largo + 2·ancho = 141. Sustituir las expresiones dadas para largo y ancho y despejar el ancho.