Tarjetas de Fundamentos de Álgebra Lineal
Fundamentos de Álgebra Lineal: Guía Completa para Estudiantes
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Álgebra lineal — Vectores
23 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: ¿Cómo se calcula el módulo (norma) de un vector v = (v1, v2, v3)?
Respuesta: |v| = √(v1² + v2² + v3²).
Tarjeta 2
Pregunta: ¿Qué es el vector nulo en R³ y cómo se denota?
Respuesta: Es la terna (0,0,0) y se denota 0v (vector nulo).
Tarjeta 3
Pregunta: ¿Qué es un vector canónico y cuáles son los vectores canónicos en R³?
Respuesta: Un vector con módulo 1. En R³: (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1).
Tarjeta 4
Pregunta: ¿Cuándo dos vectores v = (v1,v2,v3) y u = (u1,u2,u3) son iguales?
Respuesta: Si y solo si v1=u1, v2=u2 y v3=u3 (igualdad componente a componente).
Tarjeta 5
Pregunta: ¿Cómo se realiza la suma de dos vectores v = (v1,v2,v3) y u = (u1,u2,u3)?
Respuesta: v+u = (v1+u1, v2+u2, v3+u3) (suma componente a componente).
Tarjeta 6
Pregunta: ¿Cómo se define la resta de vectores v−u en términos de la suma?
Respuesta: v−u = v + (−u) = (v1−u1, v2−u2, v3−u3).
Tarjeta 7
Pregunta: ¿Cómo se multiplica un escalar α ∈ R por un vector (a,b,c) en R³?
Respuesta: α·(a,b,c) = (αa, αb, αc) (multiplicación componente a componente).
Tarjeta 8
Pregunta: ¿Cómo se extiende el concepto de vector al espacio n‑dimensional Rⁿ?
Respuesta: Un vector n‑dimensional es una n‑upla (v1,v2,...,vn) de números reales; las operaciones se hacen por componentes y la intuición geométrica se pierde p
Tarjeta 9
Pregunta: ¿Cuál es la fórmula del módulo de un vector v=(v1,...,vn) en Rⁿ?
Respuesta: |v| = √(v1² + v2² + ... + vn²).
Tarjeta 10
Pregunta: ¿Cuál es el vector nulo en Rⁿ?
Respuesta: La n‑upla (0,0,...,0), denotada 0v.