Test sobre Funciones Potencia: Definición y Propiedades
Funciones Potencia: Definición, Propiedades y Ejemplos
Test: Funciones potencia
20 preguntas
Pregunta 1: Una función potencia con exponente impar positivo y coeficiente negativo es decreciente en todo su dominio.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según la sección 1.3 d) 'EXPONENTE IMPAR Y COEFICIENTE NEGATIVO', para funciones potencia con exponente positivo impar y coeficiente negativo, se establece que es 'Decreciente: ] - ∞ , +∞ ['. Esto significa que la función es decreciente en todo su dominio.
Pregunta 2: En la expresión general de la función potencia 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 𝑛, el exponente 𝑛 puede ser cualquier número real, siempre que no sea cero.
A. Ano
B. Ne
Explicación: La función potencia está definida por la expresión general 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 𝑛, donde 𝑛 𝜖 ℤ − {0}. Esto significa que el exponente 𝑛 debe ser un número entero diferente de cero, no cualquier número real.
Pregunta 3: La función potencia trasladada siempre tiene un exponente que es un número natural mayor o igual a 2.
A. Ano
B. Ne
Explicación: La definición general de la función potencia f(x) = ax^n establece que 'n' es un número entero distinto de cero (n ∈ ℤ - {0}). Sin embargo, la sección que introduce la forma trasladada f(x) = a(x - h)^2 + k especifica que esta forma es una traslación de la primera 'con n un número natural mayor o igual a 2'. Por lo tanto, la traslación mostrada explícitamente en el material solo se aplica cuando el exponente es 'n=2', no para cualquier exponente 'n' de la función potencia general.
Pregunta 4: Una función g(x) se denomina función impar si cumple que g(−x) = −g(x) para todo x de su dominio.
A. Ano
B. Ne
Explicación: La definición establece que una función g(x) es impar si g(−x) = −g(x) para todo x del dominio.
Pregunta 5: En la expresión general de la función potencia f(x) = ax^n, el coeficiente 'a' puede ser cero.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según la definición de la función potencia en los materiales de estudio, la expresión general es 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 𝑛, con 𝑎 𝜖 ℝ − {0}, lo que significa que el coeficiente 'a' debe ser un número real distinto de cero.