Test sobre Funciones Cuadráticas y Sistemas Lineales

Pregunta 1: Se deben implementar 15 cultivos tipo A y 20 cultivos tipo B para cumplir con los requisitos de presupuesto y producción.

A. Ano

B. Ne

Explicación: El sistema de ecuaciones para modelar la cantidad de cultivos tipo A (x) y tipo B (y) es: 480000x + 360000y = 13800000 (presupuesto) y 1250x + 1700y = 49300 (producción). Simplificando la primera ecuación (dividiendo por 10000) obtenemos: 48x + 36y = 1380. Simplificando la segunda ecuación (dividiendo por 50) obtenemos: 25x + 34y = 986. Multiplicando la primera ecuación simplificada por 34 y la segunda por 36 para eliminar 'y': (48x * 34) + (36y * 34) = (1380 * 34) -> 1632x + 1224y = 46920; (25x * 36) + (34y * 36) = (986 * 36) -> 900x + 1224y = 35496. Restando la segunda de la primera: (1632x - 900x) = (46920 - 35496) -> 732x = 11424 -> x = 11424 / 732 = 15.606... Dado que x debe ser un número entero, no es posible implementar exactamente 15 cultivos tipo A y 20 cultivos tipo B.

Pregunta 2: ¿Cuál sería el costo total de mantenimiento de una planta que alcanza una altura de 22 cm?

A. 58000 pesos

B. 33000 pesos

C. 25000 pesos

D. 59500 pesos

Explicación: El costo de mantenimiento de una planta está dado por la función 𝐶(𝑥) = 1500𝑥 + 25000, donde 𝑥 es la altura de la planta en centímetros. Para una altura de 22 cm, se calcula 𝐶(22) = 1500 * 22 + 25000 = 33000 + 25000 = 58000 pesos.

Pregunta 3: Según el estudio de intersección de funciones, los drones A y B vuelan a la misma altitud a los 2 segundos, ambos a 9 metros de altitud.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Los materiales de estudio indican que los drones A y C vuelan a la misma altitud a los 2 segundos, ambos a 9 metros de altitud, no los drones A y B.

Pregunta 4: El primer dron alcanza una altura de 8 metros en dos instantes distintos, aproximadamente a los 1,59 segundos y a los 4,41 segundos.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Los materiales indican que el primer dron alcanza una altura de 8 metros en dos momentos: en el tramo ascendente a aproximadamente 1,59 s y nuevamente en el tramo descendente a aproximadamente 4,41 s. Ambas soluciones son válidas.

Pregunta 5: ¿Según los materiales de estudio, ¿cuál es el principio fundamental para determinar cuándo un dron toca el suelo, y cuál de los siguientes tiempos representa un momento en que el Dron C toca el suelo?

A. El dron toca el suelo cuando su altitud es cero. Un tiempo válido es 5 segundos.

B. El dron toca el suelo cuando su altitud es máxima. Un tiempo válido es 4 segundos.

C. El dron toca el suelo cuando su altitud es cero. Un tiempo válido es -1 segundo.

D. El dron toca el suelo cuando su altitud es de 8 metros. Un tiempo válido es 1.59 segundos.

Explicación: Los materiales de estudio indican que 'El dron toca el suelo cuando su altitud es cero'. Para el Dron C, se resuelve la ecuación h(t) = 0, obteniendo las raíces t = 5 s y t = -1 s. La interpretación descarta el tiempo negativo, haciendo que 5 s sea la respuesta válida.