Tarjetas de Funciones Cuadráticas y Sistemas Lineales
Funciones Cuadráticas y Sistemas Lineales: Guía Completa SEO
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Ecuaciones algebraicas
15 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: ¿Cuál es la forma general de una función cuadrática y cómo se denotan sus coeficientes?
Respuesta: f(x)=ax^2+bx+c, donde a, b y c son coeficientes reales (a≠0 para que sea cuadrática).
Tarjeta 2
Pregunta: ¿Cuál es la fórmula general (fórmula cuadrática) para resolver ax^2+bx+c=0?
Respuesta: x = (-b ± √(b^2-4ac)) / (2a).
Tarjeta 3
Pregunta: ¿Qué es el discriminante y qué información da sobre las raíces de una cuadrática?
Respuesta: Δ = b^2 - 4ac. Si Δ>0 → dos raíces reales distintas; Δ=0 → una raíz real (repetida); Δ<0 → no hay raíces reales.
Tarjeta 4
Pregunta: Al resolver A(x)=x^2+2x (o similar) ¿qué interpretación física se debe aplicar a raíces negativas?
Respuesta: Las raíces negativas deben descartarse si representan longitudes, tiempo o masa, porque no tienen sentido físico en esos contextos.
Tarjeta 5
Pregunta: En el ejemplo del panel rectangular, ¿cómo se plantea la ecuación para encontrar x cuando el área es 28 m^2?
Respuesta: Se plantea A(x)=28, es decir x^2+2x-28=0 y se resuelve con la fórmula general.
Tarjeta 6
Pregunta: En el ejemplo, ¿cuáles son las raíces de x^2+2x-28=0 y cuál es la solución válida físicamente?
Respuesta: Las raíces son x=4 y x=-7; la válida físicamente es x=4 m (se descarta -7).
Tarjeta 7
Pregunta: Al evaluar una función A(x) o C(x), ¿qué pasos se siguen con un valor dado de x (por ejemplo x=5)?
Respuesta: Se sustituye x en la expresión, se realizan las operaciones y se interpreta el resultado en unidades (ej.: A(5)=40 m^2; C(5)=545 miles).
Tarjeta 8
Pregunta: ¿Cómo se interpreta C(5)=545 en el contexto del costo del arreglo de paneles?
Respuesta: Significa un costo total de 545 miles de pesos (es decir $545.000) para un arreglo con lado de 5 m.
Tarjeta 9
Pregunta: ¿Qué errores frecuentes se deben evitar al resolver ecuaciones cuadráticas y sistemas algebraicos?
Respuesta: Cambiar signos al despejar, olvidar elevar correctamente (e.g., (-3)^2 ≠ -9), errores en la fórmula general (omitir ± o 2a), aceptar raíces negativas
Tarjeta 10
Pregunta: En sistemas de ecuaciones, ¿cómo se define el sistema para contar paneles tipo A y B con restricciones de cantidad y presupuesto?
Respuesta: Se definen variables (x=tipo A, y=tipo B) y se plantea el sistema: x+y=total y precioA·x+precioB·y=presupuesto.