Cálculo Multivariable: Longitud de Arco e Integrales de Línea
20 preguntas
A. Ano
B. Ne
Explicación: La definición de la longitud de arco establece explícitamente que ⃗r debe ser una 'parametrización simple y regular de clase C1' de una curva γ, no una 'C1-parametrización seccionalmente regular'.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según la definición proporcionada, 'r' en la fórmula del momento de inercia con respecto de la recta L es la distancia del punto ⃗ x a la recta L, no a la curva γ.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según la definición proporcionada en los materiales de estudio, el momento de inercia con respecto a una recta L está dado precisamente por I_L = ∫_γ r^2 ρ ds, siendo r la distancia del punto x⃗ a la recta L.
A. Ano
B. Ne
Explicación: La definición proporcionada en el material de estudio para la integral de línea de un campo escalar f sobre una curva γ es Z γ f ds = Z b a f ⃗ r ( t ) d ⃗ r dt ( t ) dt. En esta fórmula, el integrando incluye d ⃗ r dt ( t ), que es el vector derivada de la parametrización, no su magnitud (norma).
A. Ano
B. Ne
Explicación: La masa total de un alambre, cuerda o resorte se define como la integral de línea de la función densidad de masa (ρ) sobre la curva (γ) que lo representa, expresado como m = ∫γ ρ ds.