Karteikarten zu Statistische Verteilungen und Stichproben
Statistische Verteilungen & Stichproben: Dein SEO-Guide
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Stichprobentheorie
16 Karten
Karte 1
Frage: Was ist die Grundgesamtheit im Beispiel mit 750 Angestellten und wie groß ist sie (N)?
Antwort: Alle Angestellten des Unternehmens; N = 750.
Karte 2
Frage: Wie wird die Stichprobe im Beispiel aus 750 Angestellten gezogen und wie groß ist sie (n)?
Antwort: Jede 10. Person wird ausgewählt (systematische Auswahl), Stichprobegröße n = 75.
Karte 3
Frage: Was ist das Merkmal, das im Beispiel erfasst wird?
Antwort: Die Anstellungsdauer der ausgewählten Angestellten.
Karte 4
Frage: Wie lautet der Auswahlsatz im Beispiel (n/N)?
Antwort: n/N = 75 / 750 = 0,1.
Karte 5
Frage: Welches Problem entsteht beim Ziehen ohne Zurücklegen bezüglich der Verteilung der Stichprobenvariablen?
Antwort: Die Stichprobenvariablen besitzen nicht dieselbe Verteilung (sie sind abhängig und nicht identisch verteilt).
Karte 6
Frage: Welche Verteilung hat die Anzahl der Erfolge X beim Ziehen ohne Zurücklegen bei dichotomen Merkmalen?
Antwort: X folgt einer hypergeometrischen Verteilung.
Karte 7
Frage: Wie lautet das Urnenmodell-Ziel für dichotome Merkmale in der Stichprobentheorie?
Antwort: Die Stichprobenverteilung des Anteils P aus einer Urne mit N Kugeln, davon M schwarz; Anteil in Grundgesamtheit θ = M/N.
Karte 8
Frage: Wie ist der Stichprobenanteil P definiert in Bezug auf X (Anzahl schwarzer Kugeln) und n?
Antwort: P = X / n (bzw. X = n · P).
Karte 9
Frage: Wie lautet die Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x) der hypergeometrischen Verteilung für X?
Antwort: f(x) = (M choose x) · (N−M choose n−x) / (N choose n).
Karte 10
Frage: Wie lässt sich die Wahrscheinlichkeitsfunktion des Anteils P ausdrücken?
Antwort: f(p) = f_H(np/N; n; M) = (M choose np) · (N−M choose n−np) / (N choose n), wobei p = x/n.