Test zu Proportionalität und Datenanalyse

Frage 1: Verläuft die Gerade im Schaubild für die Wasserstandshöhe steiler, wenn der Becher einen größeren Durchmesser hat?

A. Ano

B. Ne

Erklärung: Laut den Materialien verläuft die Gerade flacher, wenn der Becher einen größeren Durchmesser hat, da eine größere Menge Wasser benötigt wird, um die gleiche Höhe zu erreichen.

Frage 2: Welcher Preis ist laut dem Schaubild bei einer Menge von 100 g zugeordnet?

A. ca. 1,00 €

B. ca. 2,00 €

C. ca. 1,50 €

D. ca. 0,50 €

Erklärung: Gemäß dem Schaubild (Aufgabe 1 und 16) ist der Punkt bei 100 g auf der x-Achse dem Wert 1 auf der y-Achse zugeordnet, was 1,00 € entspricht. Die Linie im Schaubild zeigt, dass 100 g etwa 1 € kosten.

Frage 3: Breiten sich Schallwellen in der Luft in einer Sekunde 340 m weit aus?

A. Ano

B. Ne

Erklärung: Laut den Materialien breiten sich Schallwellen in der Luft in einer Sekunde 340 m weit aus.

Frage 4: Ist die Zuordnung "Zeit in h" zu "Strecke in km" in Aufgabe 27 proportional, wenn man lediglich den Wert "52" durch "42" ersetzt?

A. Ano

B. Ne

Erklärung: Die ursprüngliche Zuordnung ist nicht proportional, da die Verhältnisse Strecke/Zeit (7/0,5=14, 28/2=14, 52/3≈17,33, 84/6=14) nicht alle gleich sind. Obwohl das Ersetzen von 52 durch 42 dazu führen würde, dass auch das Verhältnis 42/3=14 ist, würde dies allein die Zuordnung nicht proportional machen, da die Frage 27 explizit verlangt, "eine Zahl so ab[zuändern], dass die Zuordnung proportional wird", was impliziert, dass die gegebene Tabelle anfangs nicht proportional ist und möglicherweise andere Änderungen oder eine andere Perspektive zur Proportionalität erforderlich sind, je nachdem welche Zahl geändert wird. Die Frage, ob es *lediglich* durch diese eine Änderung proportional wird, muss verneint werden, da die Tabelle in Aufgabe 27 im Allgemeinen bereits nicht proportional ist und diese Änderung nur einen Teil korrigieren würde.

Frage 5: Mila bezahlt für 200 g Käse 4,20 €. Ihre Freundin Jenny braucht 350 g vom gleichen Käse. Der Verkäufer wiegt ein Stück ab und fragt: „Dürfen es auch 380 g sein?“ Jenny ist einverstanden. Wie viel muss Jenny für die 380 g Käse bezahlen?

A. 7,35 €

B. 7,98 €

C. 7,50 €

D. 8,10 €

Erklärung: Um den Preis für 380 g Käse zu berechnen, nutzen wir die proportionale Zuordnung. Zuerst ermitteln wir den Preis pro Gramm: 4,20 € / 200 g = 0,021 €/g. Anschließend multiplizieren wir diesen Preis mit der tatsächlich gekauften Menge: 0,021 €/g * 380 g = 7,98 €.