Karteikarten zu Proportionalität und Datenanalyse

Proportionalität und Datenanalyse: Dein Leitfaden

1 / 21

Jenny braucht 350 g vom gleichen Käse. Der Verkäufer wiegt ein Stück ab und fragt: „Dürfen es auch 380 g sein?“ Jenny ist einverstanden. Wie viel muss

Rechenschritte: Preis pro Gramm = Preis für 350 g ÷ 350. Dann Preis für 380 g = Preis pro Gramm × 380. (Konkreter Rechenweg: (Preis_350/350)·380.)

Tippen zum Umdrehen · Wischen zur Navigation

Mathematikaufgaben (Dreisatz und Proportionalität)

21 Karten

Karte 1

Frage: Jenny braucht 350 g vom gleichen Käse. Der Verkäufer wiegt ein Stück ab und fragt: „Dürfen es auch 380 g sein?“ Jenny ist einverstanden. Wie viel muss

Antwort: Rechenschritte: Preis pro Gramm = Preis für 350 g ÷ 350. Dann Preis für 380 g = Preis pro Gramm × 380. (Konkreter Rechenweg: (Preis_350/350)·380.)

Karte 2

Frage: Familie Holl bekommt sieben Personen zu Besuch. Es gibt Pizza. Wie berechnet man mit dem Dreisatz die benötigte Menge, wenn für 4 Personen eine bestim

Antwort: Dreisatz: Menge pro Person = gegebene Menge ÷ 4. Benötigte Menge für 7 Personen = Menge pro Person × 7.

Karte 3

Frage: Bei einem Radrennen ist eine Runde 12 km lang und wird 8-mal gefahren. Die Siegerin benötigte 2 h 48 min. a) Wie viele Minuten benötigte sie durchschn

Antwort: 2 h 48 min = 168 min. Durchschnitt pro Runde = 168 min ÷ 8 = 21 min pro Runde.

Karte 4

Frage: Bei demselben Rennen: b) Wie viele Sekunden benötigte sie im Durchschnitt für einen Kilometer?

Antwort: Gesamtzeit 168 min = 10080 s. Strecke = 8·12 = 96 km. Sekunden pro km = 10080 ÷ 96 = 105 s pro km.

Karte 5

Frage: Emilia und Leonie diskutieren, ob Punkte in einem Schaubild verbunden werden dürfen. Was ist beim Verbinden von Punkten zu beachten (Dreisatz/Proporti

Antwort: Nur verbinden, wenn zwischen den Messpunkten alle Werte kontinuierlich und die Zuordnung durch eine durchgehende Funktion (z. B. lineare/proportionale

Karte 6

Frage: Ändere eine Zahl so ab, dass die Zuordnung proportional wird: Zeit in h: 1/2, 2, 3, 6; Strecke in km: 7, 28, 52, 84. Welche Zahl muss ersetzt und durc

Antwort: Proportional heißt konstante Geschwindigkeit (Strecke/ Zeit). Prüfe Verhältnisse: 7/(1/2)=14; 28/2=14; 52/3≈17,33; 84/6=14. Also 52 ist falsch; statt

Karte 7

Frage: Eine Gruppe mit sechs Personen möchte sechs Tage in einem Hotel bleiben. Wie berechnet man mit dem Dreisatz den Gesamtpreis, wenn ein Preis pro Person

Antwort: Gesamtpreis = Preis pro Person und Nacht × Anzahl Personen × Anzahl Nächte (Tage). Dreisatz: zuerst Preis für 1 Person für 6 Tage, dann für 6 Personen

Karte 8

Frage: In einer Werkstatt: Inspektion = 22 AW kostet 154,00 €. a) Wie viel kostet 8 AW (Bremscheiben erneuern)?

Antwort: Preis pro AW = 154 € ÷ 22 = 7 € pro AW. Für 8 AW: 8·7 € = 56 €.

Karte 9

Frage: Gleiche Aufgabe b): Für 1 AW sind 4 Minuten festgelegt. Welchem Stundensatz entspricht das (ausgehend von 7 € pro AW)?

Antwort: 1 AW = 4 min ⇒ 15 AW = 60 min. Stundenpreis = 15·7 € = 105 € pro Stunde.

Karte 10

Frage: Welches Schaubild zeigt eine proportionale Zuordnung? (Wie prüfst du das für ein gegebenes Diagramm?)

Antwort: Eine Zuordnung ist proportional, wenn die Punkte durch eine gerade Linie durch den Ursprung (0,0) gehen oder alle Werte das gleiche Verhältnis y/x hab