Test zu Inverse und lineare Funktionen in der Wirtschaft

Frage 1: Jede Gerade kann als Graph einer Funktion in expliziter Form ($y = \ldots$) dargestellt werden.

A. Ano

B. Ne

Erklärung: Der Studieninhalt besagt, dass eine explizite Darstellung nicht immer möglich ist, insbesondere bei senkrechten Geraden der Form "$x = c$", die keine Funktionsgraphen sind.

Frage 2: Was kennzeichnet die Nullstelle einer Funktion?

A. Der Funktionswert an dieser Stelle ist null.

B. Es ist der Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der x-Achse.

C. Es ist der Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-Achse.

D. Es handelt sich immer um eine senkrechte Gerade.

Erklärung: Die Studie besagt, dass die Nullstelle einer Funktion der Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der x-Achse ist und an dieser Stelle der Funktionswert null ist ($f(x) = 0$). Eine Nullstelle ist keine senkrechte Gerade, da senkrechte Geraden keine Funktionsgraphen sind, wie in den Materialien erwähnt.

Frage 3: Die Stückkostenfunktion ist immer gleich der gesamten Kostenfunktion $K(x)$ geteilt durch die Produktionsmenge $x$, wobei ein Beispiel in den Materialien $\overline{K}(x) = 4,5x + 10000$ für $K(x) = 4,5x + 10000$ angibt.

A. Ano

B. Ne

Erklärung: Die Definition der Stückkostenfunktion besagt, dass $\overline{K}(x) = \frac{K(x)}{x}$ ist. Wenn $K(x) = 4,5x + 10000$, dann müsste die Stückkostenfunktion $\overline{K}(x) = 4,5 + \frac{10000}{x}$ sein. Das angegebene Beispiel $\overline{K}(x) = 4,5x + 10000$ in den Materialien stimmt nicht mit der definierten Formel überein.

Frage 4: Die Gesamtkosten eines Betriebes setzen sich aus variablen Kosten und Fixkosten zusammen.

A. Ano

B. Ne

Erklärung: Die Studie besagt: "Die Gesamtkosten eines Betriebes setzen sich zusammen aus den variablen Kosten, welche von der Größe der produzierten Stück (etwa Materialkosten) abhängig sind, und den Fixkosten, welche unabhängig von der Produktionsmenge (etwa Mietkosten oder Kredittilgung) sind."

Frage 5: Gegeben ist die Gesamtkostenfunktion $K(x) = 20x + 12000$. Welche der folgenden Gleichungen stellt die entsprechende Stückkostenfunktion $\overline{K}(x)$ dar?

A. $20x + 12000$

B. $20 + \frac{12000}{x}$

C. $12000x + 20$

D. $x(20x + 12000)$

Erklärung: Die Stückkostenfunktion $\overline{K}(x)$ wird berechnet, indem die Gesamtkostenfunktion $K(x)$ durch die Produktionsmenge $x$ geteilt wird. Für $K(x) = 20x + 12000$ ergibt sich $\overline{K}(x) = \frac{20x + 12000}{x} = \frac{20x}{x} + \frac{12000}{x} = 20 + \frac{12000}{x}$.