Karteikarten zu Inverse und lineare Funktionen in der Wirtschaft
Inverse & Lineare Funktionen in der Wirtschaft | SEO Guide
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Kostenrechnung
24 Karten
Karte 1
Frage: Was versteht man unter Gesamtkosten K(x) in der Kostenrechnung und wie setzen sie sich zusammen?
Antwort: Gesamtkosten K(x) sind die gesamten in Geld ausgedrückten Kosten für eine Produktionsmenge x. Sie bestehen aus variablen Kosten (abhängig von x) und F
Karte 2
Frage: Wie lautet die allgemeine Form einer linearen Kostenfunktion und was bedeuten die einzelnen Terme?
Antwort: Allgemein: K(x)=k·x+F. k = variable Stückkosten (pro Einheit), x = produzierte Menge, F = Fixkosten (unabhängig von x).
Karte 3
Frage: Was ist die Erlösfunktion E(x) und wie wird sie bei konstantem Stückpreis p gebildet?
Antwort: Erlösfunktion: E(x)=p·x. Mit konstantem Verkaufspreis p multipliziert man die verkaufte Stückzahl x, um den Umsatz zu erhalten (keine Mengentrabatte a
Karte 4
Frage: Wie wird die Gewinnfunktion G(x) definiert und wie entsteht sie aus E(x) und K(x)?
Antwort: Gewinnfunktion: G(x)=E(x)-K(x)=p·x-(k·x+F). Der Gewinn ist Umsatz minus Gesamtkosten (variable Kosten plus Fixkosten).
Karte 5
Frage: Was bezeichnet man als Gewinnschwelle (Break-even-Point)?
Antwort: Die Gewinnschwelle ist die Nullstelle der Gewinnfunktion G(x), also die Menge x, bei der E(x)=K(x) und somit G(x)=0 (keinen Gewinn, aber auch keinen V
Karte 6
Frage: Wie berechnet man die Stückkostenfunktion (Durchschnittskosten) überline{K}(x)?
Antwort: Stückkosten: overline{K}(x)=K(x)/x = k + F/x. Sie ergeben sich durch Division der Gesamtkosten durch die Produktionsmenge x; Fixkostenanteil fällt mit
Karte 7
Frage: Wie verhalten sich die Stückkosten bei zunehmender Produktionsmenge und warum?
Antwort: Die Stückkosten sinken mit steigender Produktionsmenge, weil der Anteil der Fixkosten F auf mehr Einheiten verteilt wird (F/x wird kleiner). Der varia
Karte 8
Frage: Anwendungsaufgabe: Bei K(x)=20x+12000 und geplanter Produktion von 600 Stück: Welcher Verkaufspreis p ist nötig, um einen Gewinn von 4800 € zu erziele
Antwort: Man setzt G(600)=p·600-K(600)=4800. K(600)=20·600+12000=24000. Also p·600-24000=4800 → p·600=28800 → p=48 €.
Karte 9
Frage: Anwendungsaufgabe: Gleiche Kostenfunktion K(x)=20x+12000, Verkaufspreis p=52 €, aber nur 80% von 600 Stück verkauft. Wie groß ist der Gewinn?
Antwort: Verkaufte Menge =0,8·600=480. Erlös E=52·480=24960. Kosten für Produktion von 600 Stück K(600)=24000. Gewinn =24960-24000=960 €.
Karte 10
Frage: Wie liest man aus overline{K}(x)=20+12000/x die Stückkosten für x=100 und für overline{K}(x)=50 ab (Rechnung)?
Antwort: Für x=100: overline{K}(100)=20+12000/100=20+120=140 €/Stück. Für overline{K}(x)=50: 50=20+12000/x → 30=12000/x → x=12000/30=400 Stück.