Karteikarten zu Häufigkeitsverteilungen und Assoziationsmaße für zwei Merkmale
Häufigkeitsverteilungen & Assoziationsmaße für zwei Merkmale
Tippen zum Umdrehen · Wischen zur Navigation
Häufigkeitsverteilung zweier Merkmale
25 Karten
Karte 1
Frage: Was ist die Urliste zweier Merkmale und wie ist sie strukturiert (Notation)?
Antwort: Eine Liste der statistischen Einheiten l=1,…,N mit den zugehörigen Merkmalsausprägungen: für Einheit l stehen die Ausprägungen (a_l für X, b_l für Y),
Karte 2
Frage: Wofür interessiert man sich bei der Häufigkeitsverteilung zweier Merkmale?
Antwort: Man fragt, wie sich die Merkmalsträger auf die Kombinationen von Ausprägungen der beiden Merkmale X und Y verteilen, also wie oft jede Ausprägungskomb
Karte 3
Frage: Wie definiert man die gemeinsame absolute Häufigkeit h_{ij}?
Antwort: h_{ij} = Σ_{l=1}^N I_{\{a_l = x_i, b_l = y_j\}}, also die Anzahl der Einheiten, bei denen X=x_i und Y=y_j gemeinsam auftreten (Indicatorfunktion ist 1
Karte 4
Frage: Wie berechnet man die Randhäufigkeiten h_{i.} und h_{.j}?
Antwort: h_{i.} = Σ_{j=1}^s h_{ij} (Summe über alle y-Ausprägungen für festen x_i); h_{.j} = Σ_{i=1}^r h_{ij} (Summe über alle x-Ausprägungen für festen y_j).
Karte 5
Frage: Wie sieht die allgemeine Häufigkeitstabelle für zwei Merkmale aus (Zeilen/Spalten-Bedeutung)?
Antwort: Zeilen: Ausprägungen x_1…x_r von X mit Einträge h_{i1}…h_{is} und Zeilensumme h_{i.}; Spalten: Ausprägungen y_1…y_s von Y mit Einträge h_{1j}…h_{rj} u
Karte 6
Frage: Wie werden gemeinsame relative Häufigkeiten f_{ij} definiert?
Antwort: f_{ij} = h_{ij} / N, also die gemeinsame absolute Häufigkeit dividiert durch die Gesamtzahl N.
Karte 7
Frage: Wie erhält man die relativen Randhäufigkeiten f_{i.} und f_{.j}?
Antwort: f_{i.} = h_{i.} / N und f_{.j} = h_{.j} / N; diese entsprechen den relativen Häufigkeiten der jeweiligen Merkmalsausprägungen.
Karte 8
Frage: Wie interpretiert man bedingte relative Häufigkeiten f(x_i / y_j)?
Antwort: f(x_i / y_j) ist der Anteil der Einheiten mit X=x_i unter denjenigen, die Y=y_j haben; berechnet als h_{ij} / h_{.j} oder alternativ f_{ij} / f_{.j}.
Karte 9
Frage: Formel: Wie ist f(x_i / y_j) mit h- und f-Größen verknüpft?
Antwort: f(x_i / y_j) = h_{ij} / h_{.j} = f_{ij} / f_{.j}.
Karte 10
Frage: Nenne ein konkretes Beispiel für eine 2×2-Verteilung aus der Präsentation (Merkmale und relative Häufigkeiten).
Antwort: Beispiel: Hansafan (X: ja/x1, nein/x2) und Geschlecht (Y: w/y1, m/y2) mit relativen Häufigkeiten: f_{11}=0.1 (w, ja), f_{12}=0.2 (m, ja); f_{21}=0.4 (