Test na Výpočty ve složeném úročení
Výpočty ve složeném úročení: Kompletní průvodce pro studenty
Test: Složené úročení
20 otázek
Otázka 1: Jistina (G₀) je počáteční částka peněz, která slouží jako základ, ze kterého se úroky počítají.
A. Ano
B. Ne
Vysvětlení: Jistina (G₀) je definována jako počáteční částka peněz, která je vložena, půjčena nebo investována, a jedná se o základ, ze kterého se úroky počítají.
Otázka 2: Budoucí hodnota (Gₙ) kapitálu po n úrokovacích obdobích se při složeném úročení vypočítá vynásobením počáteční jistiny (G₀) s výrazem (1 - i) umocněným na dobu úročení (n).
A. Ano
B. Ne
Vysvětlení: Základní vzorec pro výpočet budoucí hodnoty (Gₙ) při složeném úročení je Gₙ = G₀ · (1 + i)ⁿ, nikoli G₀ · (1 - i)ⁿ. Výraz v závorce by měl být součet (1 + i), který reprezentuje zhodnocení kapitálu o úrokovou sazbu, nikoliv rozdíl.
Otázka 3: V Příkladě 4, kde paní Veselá vložila peníze na spořicí účet, činila její počáteční jistina 185 000 Kč.
A. Ano
B. Ne
Vysvětlení: V Příkladě 4 byla počáteční jistina (G₀) paní Veselé uvedena jako 150 000 Kč, nikoliv 185 000 Kč. Částka 185 000 Kč představovala budoucí hodnotu (Gₙ) na účtu po 8 letech.
Otázka 4: Vzorec pro výpočet počáteční jistiny (G₀), je-li známa budoucí hodnota (Gₙ), úroková sazba (i) a doba úročení (n), je G₀ = Gₙ ⋅ (1 + i)ⁿ.
A. Ano
B. Ne
Vysvětlení: Základní vzorec pro výpočet počáteční jistiny (G₀) je G₀ = Gₙ / (1 + i)ⁿ. Uvedený vzorec by naopak sloužil k výpočtu budoucí hodnoty z počáteční jistiny.
Otázka 5: Při výpočtu roční úrokové sazby (i) pomocí n-té odmocniny a vzorce **i = ⁿ√(Gₙ / G₀) - 1** je zapomenutí odečíst číslo 1 častou chybou.
A. Ano
B. Ne
Vysvětlení: Materiály uvádějí, že 'Častou chybou je zapomenout odečíst 1 při výpočtu sazby i'. To je klíčový krok ve vzorci pro výpočet úrokové sazby i = ⁿ√(Gₙ / G₀) - 1.