Test na Vodorovný a šikmý vrh
Vodorovný a Šikmý Vrh: Kompletní Rozbor pro Maturitu
Test: Šikmý vrh
20 otázek
Otázka 1: Vodorovný vektor rychlosti v simulaci šikmého vrhu zůstává konstantní po celou dobu letu.
A. Ano
B. Ne
Vysvětlení: Simulace umožňuje pozorovat, že vodorovný vektor rychlosti (vₓ) zůstává konstantní po celou dobu letu, jelikož jeho délka se nemění. Gravitace ovlivňuje pouze svislou složku rychlosti.
Otázka 2: Pro šikmý vrh ze země na zem je dolet maximální, když je úhel vrhu 45°.
A. Ano
B. Ne
Vysvětlení: Dolet je dán vzorcem d = (v₀² · sin 2θ) / g. Pro maximální dolet je nutné, aby hodnota sin 2θ byla maximální, což je 1. To nastává, když 2θ = 90°, z čehož vyplývá, že optimální úhel vrhu pro maximální dolet je 45°.
Otázka 3: Svislá složka rychlosti šikmého vrhu zůstává po celou dobu pohybu konstantní.
A. Ano
B. Ne
Vysvětlení: Svislá složka rychlosti šikmého vrhu se mění v čase, protože na těleso působí tíhové zrychlení směřující svisle dolů. Rychlost v čase t je dána vztahem vᵧ(t) = (v₀ · sin θ) - g · t. Při stoupání se zmenšuje, v nejvyšším bodě je nulová a při klesání se zvětšuje.
Otázka 4: Rovnice pro vodorovnou polohu tělesa v čase t při šikmém vrhu obsahuje člen se zrychlením.
A. Ano
B. Ne
Vysvětlení: Vodorovné zrychlení (aₓ) je při šikmém vrhu rovno nule (aₓ = 0 m·s⁻²). Proto rovnice pro vodorovnou polohu v čase t je x(t) = (v₀ · cos θ) · t a neobsahuje člen se zrychlením.
Otázka 5: Dolet míče vypočítaný v Příkladě 2, kde fotbalista kopne míč s počáteční rychlostí 20,0 m·s⁻¹ pod úhlem 30° vzhledem k zemi, je přibližně 34,5 metru.
A. Ano
B. Ne
Vysvětlení: Podle Příkladu 2 je dolet míče vypočítán jako d = ((20,0 m·s⁻¹)² · sin 60°) / 9,81 m·s⁻² = (400,0 m²·s⁻² · 0,866) / 9,81 m·s⁻² = 346,4 m²·s⁻² / 9,81 m·s⁻² ≈ 35,31 m. Zaokrouhleně je dolet míče přibližně 35,3 metru, nikoliv 34,5 metru.