Shrnutí na Chemická kinetika a chemická rovnováha

## Úvod Chemická rovnováha je stav, kdy se rychlost reakce vpřed rovná rychlosti reakce zpět, takže makroskopicky se koncentrace látek v čase nemění. Tento materiál vysvětlí pojmy související s rovnováhou, ukáže, jak pracovat se součinem rozpustnosti a rovnovážnou konstantou, a provede vás řešením příkladů. > **Definice:** Chemická rovnováha nastává v uzavřeném systému, když pro reakci v rovnováze platí, že rychlost reakce vpřed se rovná rychlosti reakce zpět a koncentrace reaktantů a produktů jsou konstantní. ## Základní pojmy a rozdělení ### Co je rovnovážná konstanta - **Rovnovážná konstanta** $K$ vyjadřuje poměr koncentrací produktů a reaktantů v rovnovážném stavu podle stechiometrie reakce. - Pro obecnou reakci $$\ce{aA + bB <=> cC + dD}$$ platí $$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$$ - Pokud se jedná o plynné složky, lze použít parciální tlaky a konstantu $K_p$. > **Definice:** Rovnovážná konstanta $K$ je číselná hodnota, která charakterizuje polohu rovnováhy při dané teplotě. ### Součin rozpustnosti - Pro iontově nerozpustné soli existuje tzv. **součin rozpustnosti** $K_{sp}$. - Pokud sůl s formulí \ce{AgBr} disociuje podle $$\ce{AgBr(s) <=> Ag^+ + Br^-}$$ pak $$K_{sp} = [\ce{Ag+}][\ce{Br-}]$$ > **Definice:** Součin rozpustnosti $K_{sp}$ je rovnovážná konstanta pro disociaci pevné iontové látky do vodného roztoku. ## Jak postupovat při výpočtech 1. Přepište chemickou reakci a vyjádřete rovnovážnou konstantu podle stechiometrie. 2. Přepočtěte jednotky (např. hmotnost na moly, hmotnostní koncentraci na molární koncentraci) tak, aby všechny veličiny byly v mol/L. 3. Dosadíte rovnovážné koncentrace do výrazu pro $K$ nebo $K_{sp}$. 4. Pokud některé koncentrace nejsou přímo dané, sestavte stavy pomocí směrnic disociace nebo rovnovážných odmocnin pro jednoduché soli. ## Příklady zadané v obsahu ### Příklad 1 — Určení $K_{sp}$ pro \ce{AgBr} Zadání: v 1 L roztoku je obsaženo $75{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mg}$ stříbrných iontů. Určete součin rozpustnosti \ce{AgBr}. Postup: 1. Přepočet hmotnosti na moly: molární hmotnost stříbra (Ag) je přibližně $107{,}87\ \text{g/mol}$. 2. Hmotnost \ce{Ag+} je $75{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mg} = 75{,}5\cdot 10^{-6}\ \text{g}$, tedy látkové množství $$n(\ce{Ag+}) = \frac{75{,}5\cdot 10^{-6}}{107{,}87} \ \text{mol}.$$ 3. V 1 L roztoku je koncentrace $[\ce{Ag+}]$ rovna tomuto $n$ v mol/L. 4. Pro sůl \ce{AgBr} platí $[\ce{Br-}] = [\ce{Ag+}]$ při úplné disociaci malé množiny, takže $$K_{sp} = [\ce{Ag+}]^2.$$ 5. Dosadíme: nejprve vyjádříme $[\ce{Ag+}]$ explicitně $$[\ce{Ag+}] = \frac{75{,}5\cdot 10^{-6}}{107{,}87} \ \text{mol/L}.$$ 6. Spočtěte $K_{sp}$ jako druhou mocninu této hodnoty. Poznámka: zde nejsou uvedeny numerické výpočty krok po kroku, aby si student procvičil přepočty jednotek. Zkontrolujte si kalkulaci: přibližně $$[\ce{Ag+}] \approx \frac{75{,}5\cdot 10^{-6}}{107{,}87} \approx 7{,}00\cdot 10^{-7}\ \text{mol/L}$$ tedy $$K_{sp} \approx (7{,}00\cdot 10^{-7})^2 = 4{,}9\cdot 10^{-13}.$$ ### Příklad 2 — Iontové reakce a vznik součinu rozpustnosti a) Bromid stříbrný z reakcí bromidu draselného a dusičnanu stříbrného: - Reakce mezi roztoky: $$\ce{KBr(aq) + AgNO3(aq) -> AgBr(s) v + KNO3(aq)}$$ - Iontový zápis (zkráceně): $$\ce{Ag+ (aq) + Br- (aq) -> AgBr(s)}$$ - Součin rozpustnosti: $$K_{sp}(\ce{AgBr}) = [\ce{Ag+}][\ce{Br-}].$$ b) Chroman stříbrný z reakcí chromanu sodného a dusičnanu stříbrného: - Molekulární reakce: $$\ce{Na2CrO4(aq) + 2AgNO3(aq) -> Ag2CrO4(s) v + 2NaNO3(aq)}$$ - Iontový zápis (zkráceně): $$\ce{2Ag+ (aq) + CrO4^{2-} (aq) -> Ag2CrO4(s)}$$ - Součin rozpustnosti pro \ce{Ag2CrO4}: $$K_{sp}(\ce{Ag2CrO4}) = [\ce{Ag+}]^2[\ce{CrO4^{2-}}].$$ ### Příklad 3 — Rovnovážná konstanta z koncentrací Zadání: Při rozpadu jodovodíku v rovnováze platí $[\ce{HI}] = 26\ \text{M}$, $[\ce{H2}] = 8\ \text{M}$, $[\ce{I2}] = 2\ \text{M}$. Určete rovnovážnou konstantu reakce $$\ce{2HI(g) <=> H2(g) + I2(g)}.$$ Postup: 1. Pro reakci napište výraz pro $K_c$: $