Від січної до дотичної
Від січної до дотичної — інтерактивний експеримент із застосунку «Похідні та дотичні», безкоштовної симуляції StudyFi Lab, яка працює просто в браузері.
Січна проходить через дві точки графіка: x₀ і x₀ + h. Її нахил — різницеве відношення k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Коли h зменшується, друга точка наближається до першої, і січна перетворюється на дотичну: границя k(h) при h → 0 і є похідною f′(x₀).
Спробуй: Зменшуй h до нуля (повзунком або анімацією) і стеж, як нахил січної у значеннях наближається до f′(x₀). Спробуй і з синусом.
Поширені запитання
Що показує експеримент «Від січної до дотичної»?
Січна проходить через дві точки графіка: x₀ і x₀ + h. Її нахил — різницеве відношення k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Коли h зменшується, друга точка наближається до першої, і січна перетворюється на дотичну: границя k(h) при h → 0 і є похідною f′(x₀).
Як спробувати «Від січної до дотичної»?
Зменшуй h до нуля (повзунком або анімацією) і стеж, як нахил січної у значеннях наближається до f′(x₀). Спробуй і з синусом.
Готуєшся до контрольної?
Завантаж свої конспекти, і StudyFi перетворить їх на картки, тести й подкасти.