От секущей к касательной
От секущей к касательной — интерактивный эксперимент из приложения «Производные и касательные», бесплатной симуляции StudyFi Lab, которая работает прямо в браузере.
Секущая проходит через две точки графика: x₀ и x₀ + h. Её наклон — разностное отношение k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Когда h уменьшается, вторая точка приближается к первой, и секущая превращается в касательную: предел k(h) при h → 0 и есть производная f′(x₀).
Попробуй: Уменьшай h до нуля (ползунком или анимацией) и следи, как наклон секущей в значениях приближается к f′(x₀). Попробуй и с синусом.
Частые вопросы
Что показывает эксперимент «От секущей к касательной»?
Секущая проходит через две точки графика: x₀ и x₀ + h. Её наклон — разностное отношение k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Когда h уменьшается, вторая точка приближается к первой, и секущая превращается в касательную: предел k(h) при h → 0 и есть производная f′(x₀).
Как попробовать «От секущей к касательной»?
Уменьшай h до нуля (ползунком или анимацией) и следи, как наклон секущей в значениях приближается к f′(x₀). Попробуй и с синусом.
Готовишься к контрольной?
Загрузи свои конспекты, и StudyFi превратит их в карточки, тесты и подкасты.